Постулаты квантовой механики

Видео:Квантовая физика простым языком - поймут всеСкачать

Квантовая физика простым языком - поймут все

Постулат I

Любое состояние системы полностью описывается некоторой функцией

[ Ψ(q 1 ​ ,q 2 ​ ,…,q n ​ ,t) ]

 от координат всех образующих частиц и времени. Она называется функцией состояния системы или ее волновой функцией.

[ Ψ=(q 1 ​ ,q 2 ​ ,…,q n ​ ,t) ]

, где

[ q ]

 — обобщенная координата.

Обобщенная координата является совокупностью пространственных координат (в декартовой системе — xyz) и проекции спина частицы.

Волновая функция должна быть однозначна, конечна и непрерывна на всем пространстве.

Сама волновая функция не имеет физического смысла.

[ Ψ ∗ Ψdτ ]

 — имеет физический смысл: плотность вероятности нахождения системы в элементе объема

[ dτ ]

.

Условие нормировки:

[ ∫Ψ ∗ Ψdτ=∫∣Ψ∣ 2 dτ=1, ]

, где

[ dtaudτ ]

 — элемент объема.

Условие отображает факт того, что вероятность найти систему во всем пространстве равна единице.

Видео:🧪🧪🧪🧪 Квантовая механика простыми словами #2Скачать

🧪🧪🧪🧪 Квантовая механика простыми словами #2

Постулат II

Каждой динамической переменной (координата, импульс, энергия и т.д.) ставится в соответствие линейный самосопряженный оператор. Все функциональные отношения между величинами классической механики в квантовой механике заменяются отношениями между операторами.

Оператор — это закон, по которому одной функции ставится в соответствие другая функция . Оператор определяет, какое действие должно быть произведено над функцией , чтобы перевести ее в функцию :

widehat Lf=g, где widehat L — оператор.

Два оператора квантовой механики постулируются: оператор координат и оператор импульса. Остальные операторы квантовой механики выводятся из этих двух.

Оператор координаты есть просто координата, и его действие на любую функцию заключается в умножении ее на .

widehat x — оператор координаты.

[ x f=xf ]

Оператор импульса определяется через операторы его проекций.

{widehat P}_x — оператор импульса.

[ P x ​ =−iℏ ∂x ∂ ​ ]

[ P y ​ =−iℏ ∂y ∂ ​ ]

[ P z ​ =−iℏ ∂z ∂ ​ ]

[ ℏ= 2π h ​ ]

 — постоянная Дирака

Видео:Квантовая физика для чайников!Скачать

Квантовая физика для чайников!

Постулат III

Функция состояния должна удовлетворять решению:

[ H Ψ=EΨ ]

— уравнение Шредингера для стационарного состояния

, где  — собственная функция оператора HE — собственное значение.

Видео:Волновая функция (видео 5) | Квантовая физика | ФизикаСкачать

Волновая функция (видео 5) | Квантовая физика | Физика

Постулат IV

Единственно возможными значениями, которые могут быть получены при измерении динамической переменной L, могут являться собственные значения L операторного уравнения

[ L Ψ i ​ =LΨ i ​ ]

Видео:Квантовая механика 1 - Несостоятельность классической физикиСкачать

Квантовая механика 1 - Несостоятельность классической физики

Постулат V

Среднее значение физической величины , имеющей квантово-механический оператор , в состоянии  определяется соотношением

[ λ ≡⟨λ⟩=∫Ψ ∗ λΨdτ≡⟨Ψ∣λ∣Ψ⟩ ]

leftlanglePsileft|lambdaright|Psirightrangle — обозначение введено П. Дираком.

[ E=∫Ψ ∗ λΨdτ≡⟨Ψ∣f∣Ψ⟩ ]

Видео:Квантовая механика. Лекция 5 - Постулаты квантовой механикиСкачать

Квантовая механика. Лекция 5 - Постулаты квантовой механики

Постулат VI

Если система может находиться в состояниях, описываемых волновыми функциями Psi_1 и Psi_2, то она может находиться и в состоянии

[ Ψ=C 1 ​ Ψ 1 ​ +C 2 ​ Ψ 2 ​ , ]

, где

[ C_1, C_2 = constC 1 ​ ,C 2 ​ =const ]

[ C i ​ =∫Ψ ∗ Ψ i ​ dτ ]

Этот постулат известен под названием принципа суперпозиции. Из постулата V следует, что функция Psi описывает такое состояние, при котором система находится в состоянии Psi_1 с вероятностью, равной C_1^2, либо в состоянии Psi_2 с вероятностью C_2^2.

Видео:Постулаты квантовой механикиСкачать

Постулаты квантовой механики

Постулат VII

Волновая функция системы частиц с полуцелым спином (в частности, электронов) должна быть антисимметрична относительно перестановки координат любых двух частиц:

[ ψ(q 1 ​ ,q 2 ​ ,q 3 ​ ,…,q n ​ ,t)=−ψ(q 1 ​ ,q 3 ​ ,q 2 ​ ,…,q n ​ ,t) ]

Важно. При перестановке q_2 и q_3 волновая функция становится с отрицательным знаком.

Антисимметрия волновой функции электронов была постулирована В. Паули (1925).

📽️ Видео

Авакянц Л. П. - Введение в квантовую физику - Постулаты квантовой механикиСкачать

Авакянц Л. П. - Введение в квантовую физику - Постулаты квантовой механики

Атомная и ядерная физика. Лекция 7.2. Постулаты квантовой механики. ОператорыСкачать

Атомная и ядерная физика. Лекция 7.2. Постулаты квантовой механики. Операторы

Квантовая механика: Мир, который ты никогда не поймешь | Level OneСкачать

Квантовая механика: Мир, который ты никогда не поймешь | Level One

Физика 11 класс (Урок№25 - Квантовые постулаты Бора.)Скачать

Физика 11 класс (Урок№25 - Квантовые постулаты Бора.)

ЧТО ВАЖНО ПОНИМАТЬ О КВАНТОВОМ УСТРОЙСТВЕ МИРА? | IQСкачать

ЧТО ВАЖНО ПОНИМАТЬ О КВАНТОВОМ УСТРОЙСТВЕ МИРА? | IQ

ФИЗИК Семихатов: Квантовые парадоксы, Мультивселенные, Телепортация, Понять невидимоеСкачать

ФИЗИК Семихатов: Квантовые парадоксы, Мультивселенные, Телепортация, Понять невидимое

Параллельные миры, квантовая механика и кот [Veritasium]Скачать

Параллельные миры, квантовая механика и кот [Veritasium]

Квантовая физика для чайников. Дмитрий ПобединскийСкачать

Квантовая физика для чайников. Дмитрий Побединский

Принципы квантовой механикиСкачать

Принципы квантовой механики

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ПРОТИВ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.Скачать

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ПРОТИВ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

Квантовая механика: коротко и доступно | Лекции по физике – физик Кирилл Половников | НаучпопСкачать

Квантовая механика: коротко и доступно | Лекции по физике – физик Кирилл Половников | Научпоп
Поделиться или сохранить к себе:
Конспекты лекций по химии