Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находиться квантовая система. Квантовое состояние может быть описано:
- в волновой механике — волновой функцией;
- в матричной механике — вектором состояния или полным набором квантовых чисел для определённой системы.
Волновая функция — комплексная функция, используемая в квантовой механике для описания состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному).
Признаки волновой функции: конечность , однозначность, непрерывность, нормированность.
Видео:Волновая функция (видео 5) | Квантовая физика | ФизикаСкачать
Множество всех функций, удовлетворяющих требованиям первого постулата называется пространством волновых функций, т.е. пространство функций – это конкретное множество функций. Понятие пространство несет смысл — в нем мы можем задать координаты функции (пространство структурирует объем — x,y,z).
{ϕi} — базис функции; Сi — коэффициенты разложения.
Разложение функций в ряды:
- Ряд Тейлора
Видео:Волновая функция в гильбертовом пространствеСкачать
где x, x2, x3… — базис функции; a0, a1, a2, a3… — координаты функции.
- Ряд Фурье
где sin(kx) — базис функции; b0, b1, b2, b3… — координаты функции.
Базис нужен, чтобы унифицировать действия функций. Координаты — чтобы мы рассматривали положения с одинаковой точки зрения.
В пространстве может быть разное множество базисов, соответственно для другого базиса все координаты будут уже другие. Базис задает координаты точек и это может быть любая тройка векторов, даже если между ними не 90°.
Видео:Урок 454. Понятие о волновой функцииСкачать
Волновые функции называются ортогональными, если выполняется следующее равенство:
Физический смысл: этот интеграл — есть вероятность перехода системы из функции φ1 в φ2. Эта вероятность равна нулю.
Волновые функции называются нормированными, если выполняется следующее равенство:
Видео:Пространство и время исчезают (Матрицы Паули против волновых функций)Скачать
Физический смысл: этот интеграл — есть вероятность нахождения системы во всем пространстве. Эта вероятность равна единице.
Если волновые функции являются нормированными и ортогональными, то они называются ортонормированным базисом функции. Такие базисы являются наиболее удобными.
Выведем условие ортонормированности:
Допустим, есть функция:
Видео:Квантовая механика 49 - Реальна ли волновая функция?Скачать
Функция подчиняется условию нормировки:
При умножении вводится новый индекс j.
Видео:Квантовый коллапс волновой функции | Интерпретации квантовой механикиСкачать
Результат нормировки функции пси по базису:
Физический смысл: этот интеграл — вероятность нахождения системы около базисной функции.
🎦 Видео
Что такое волновая функция? Душкин объяснитСкачать
Петров С.В. - Квантовая механика - 4. Свойства и элементы пространства волновой функцииСкачать
Что такое коллапс волновой функции? Душкин объяснитСкачать
Квантовая механика. Основа реальности часть 1. Волновая функция.Скачать
Введение в гильбертово пространство квантовых состояний.Скачать
Параллельные миры, квантовая механика и кот [Veritasium]Скачать
Операторы. Волновая функция.Скачать
QM_01 (Волновая функция)Скачать
Обменное взаимодействие: тайная сила, определяющая облик ВселеннойСкачать
Консультация по квантовой механике. Часть 5. "Волновая функция. Уравнение Шредингера"Скачать
Простое объяснение квантовой волновой функции с канала DoSСкачать
эффект наблюдателяСкачать
Авакянц Л. П. - Атомная физика - Понятие волновой функции. Стационарные состоянияСкачать
Новая квантовая интерпретация смещает многомировуюСкачать