Рассчеты при решении задач по общей химии

Видео:Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Расчет массового содержания солей (в %) в исходной смеси.

Задача 264. 
Смесь Сa(NO₃)₂, Sr(NO₃)₂ и Ba(NO₃)₂ общей массой 31,2 г растворили в воде. При добавлении избытка раствора Na₂CrO₄, было получено 18,2 г осадка. Его отфильтровали и добавили в раствор CH₃COOH, при этом часть осадка растворилась. Для растворения остатка понадобилось 34 мл 1 М HCl. Найти массовое содержание солей (в %) в исходной смеси.
Решение:
M[Sr(NO₃)₂] = 211,6298 г/моль; 
M[Ba(NO₃)₂] = 261,3368 г/моль; 
M(HCl) = 36,46 г/моль;
M(BaCrO₄) = 253,37 г/моль;
M(SrCrO₄) = 203,612 г/моль;
w%[Ba(NO₃)₂] = ?
w%[Sr(NO₃)₂] = ?
w%[Ba(NO₃)₂] = ?
Уравнения реакций Сa(NO₃)₂, Sr(NO₃)₂ и Ba(NO₃)₂ с Na₂CrO₄:

Сa(NO₃)₂ + Na₂CrO₄ = CaCrO₄ + 2NaNO₃;
Sr(NO₃)₂ + Na₂CrO₄ = SrCrO₄↓ + 2NaNO₃;
Ba(NO₃)₂ + Na₂CrO₄ = BaCrO₄↓ + 2NaNO₃.

Из уравнений реакций следует, что из 1 моль Сa(NO₃)₂, Sr(NO₃)₂ и Ba(NO₃)₂ образуются соответственно по 1 моль CaCrO₄, SrCrO₄ и BaCrO₄, т.е. 
n[Сa(NO₃)₂] = n[Sr(NO₃)₂] = n[Ba(NO₃)₂] =  n(CaCrO₄) = n(SrCrO₄) = n(BaCrO₄).   
Из хроматов кальция, стронция и бария нерастворимы SrCrO₄ и BaCrO₄. Хромат кальция CaCrO₄ растворим в воде. 
При действии уксусной кислоты осадок хромата бария не растворяется, а хромат стронция растворяется. Реакция взаимодействия хромата стронция и уксусной кислоты:

2SrCrO₄ + 2CH₃COOH → Sr(HCrO₄)₂ + Sr(CH₃COO)₂

Или

2SrCrO₄↓ + 2CH₃COOH → (CH₃COO)₂Sr + SrCr₂O₇ + H₂O.

Это сути не меняет, потому что из этих уравнений вытекает, что 1 моль CH₃COOH растворяет 1 моль SrCrO₄, т.е. n(CH₃COOH) = n(SrCrO₄).
Хромат бария растворим в соляной кислоте:

BaCrO₄ + 2HCl → BaCl₂ + H₂CrO₄.

Из уравнения реакции вытекает, что 2 моль соляной кислоты растворяет 1 моль хромата бария, т.е. n(BaCrO₄) = 1/2n(HCl).

1. Рассчитаем количество HCl, используемое для растворения остатка осадка, получим:

n(HCl) = [V(HCl) ^. M(HCl)/1000]/v(HCl) = [(34 мл ^.36,46 г)/1000 мл]/36,46 = 0,034 моль.

2. Рассчитаем массу осадка хромата бария, получим:

n(BaCrO₄) = 1/2n(HCl) = 0,034/2 = 0,017 моль;
m(BaCrO₄) = n(BaCrO₄) ^. M(BaCrO₄) = 0,017 моль ^. 253,37 г/моль = 4,3 г.

3. Рассчитаем массу SrCrO₄, получим:

m(SrCrO₄) = m_{(осадка)} — m(BaCrO₄) = 18,2 — 4,3 = 13,9 г.

4. Рассчитаем количество SrCrO₄, получим:

n(SrCrO₄) = m(SrCrO₄)/M(SrCrO₄) = 13,9/203,612 = 0,068 моль.

5. Рассчитаем массы Sr(NO₃)₂ и Ba(NO₃)₂, учитывая, что n[Sr(NO₃)₂] = n(SrCrO₄) и n[Ba(NO₃)₂] = n(BaCrO₄), получим:

n[Sr(NO₃)₂] = n(SrCrO₄) = 0,068 моль;
n[Ba(NO₃)₂] = n(BaCrO₄) = 0,017 моль.

Тогда

m[Sr(NO₃)₂] = n[Sr(NO₃)₂] ^. M[Sr(NO₃)₂] = 0,068 моль ^. 211,6298 г/моль = 14,39 г;
m[Ba(NO₃)₂] = n[Ba(NO₃)₂] ^. M[Ba(NO₃)₂] = 0,017 моль ^. 261,3368 г/моль = 4,44 г.

6. Рассчитаем массу Сa(NO₃)₂ в смеси:

m[Сa(NO₃)₂] = m_(месь) — m[Sr(NO₃)₂] — m[Ba(NO₃)₂] = 31,2 — 14,39 — 4,44 = 12,37 г.

7. Рассчитаем массовое содержание солей (в %) в исходной смеси, получим:

w%[Сa(NO₃)₂] = m[Сa(NO₃)₂]/m_(месь) = 12,37/31,2 = 0,3965 или 39,65%;
w%[Sr(NO₃)₂] = m[Sr(NO₃)₂]/m_(месь) = 14,39/31,2 = 0,4612 или 46,12%;
w%[Ba(NO₃)₂] = m[Ba(NO₃)₂]/m_(месь) = 4,44/31,2 = 0,1423 или 14,23%.

Ответ: w%[Сa(NO₃)₂] = 39,65%; w%[Sr(NO₃)₂] = 46,12%; w%[Ba(NO₃)₂] = 14,23%.
 

Видео:2 ГЛАВНЫХ формулы в Химии при решении задачСкачать

Расчет максимальной концентрации молекулярного гелия в пресной воде

Задача 265.
Какова максимальная возможная концентрация мг/л молекулярного гелия в пресной воде при выбранном давлении, например 760 мм. рт. ст. и данной температуре? Содержание молекулярного гелия в воздухе 0,92857 мг/м³. Растворимость гелия в воде при нормальных условиях 9,9 мг/л.
Решение:
1. Найдём плотность гелия, получим:

р(Не) = М(Не)/Vm = 4/22,4 = 0,17857 г/л = 178,57 мг/л.

2. Рассчитаем какой объем Не будет содержаться в 1 м3 воздуха из пропорции:

178,57 мг —— 1 л
0,92857 мг —- х л
х = 0,92857/178,57 = 0,0052 л/м³.

3. Переведём 0,0052 л/м³ в %, получим содержание гелия в воздухе в (%):
(0,0052 ^. 100%)/1000 = 0,00052%.

4. Рассчитаем парциальное давление при котором растворялся бы весь гелий в воздухе из пропорции:

100% ——— 760 мм.рт.ст. 
0,0052% —- х мм.рт.ст.
х = (0,0052 ^. 760)/100 = 0,03952 мм.рт.ст.

5. Рассчитаем концентрацию гелия при давлении 0,03952 мм.рт.ст., получим:

760 мм.рт.ст. ——— 9,9 мг/л 
0,03952 мм.рт.ст. —— х мг/л
х = (0,03952 ^. 9,9)/760 = 0,0005148 мг/л.

Ответ: 0,0005148 мг/л.
 

Общая или активная щелочность раствора гидроксида бария

Задача 266.
Определить общую и активную щелочность раствора гидроксида бария, если для нейтрализации 15 мл его израсходовано 7.5 мл 0.2 М соляной кислоты. (Ответ: С_акт. = 0,05 моль/л, С_общ. = 0,1 моль-экв).
Решение:
1. Определение общей щелочности раствора гидроксида бария

Общая щелочность – это общая концентрация сильных и слабых оснований. Активную щелочность обычно определяют методом кислотно основного титрования.
При титровании соблюдается правило:

Сн[Ba(ОH)₂] ^. V[Ba(OH)₂] = Cн(HCl) ^. V(HCl)

Тогда

Сн[Ba(ОH)₂] = [Cн(HCl) ^. V(HCl)]/V[Ba(OH)₂] = (0,2 ^. 7,5)/15 = 0,1 н или 0,1 моль-экв.

Тогда

С_общ. = [ОН-]_общ. =  0,1 моль-экв.

Общая щелочность раствора гидроксида бария будет равна его нормальности, т.е.
Собщ. = Сн[Ba(ОH)] = [ОН-]общ. = 0,1 моль-экв.

2. Определение активной щелочности раствора гидроксида бария

Активная щелочность равна активности (концентрации) свободных гидроксид-ионов в растворе.
Активность связана с истинной концентрацией растворенного вещества соотношением:

a = fа ⋅ С, где

С — аналитическая концентрация, моль/л; а — активность электролита, моль/л; fа — коэффициент активности (величина безразмерная).

Коэффициент активности аниона ОН^— рассчитаем через ионную силу раствора Ва(ОН)₂, которая определяется по формуле:

I = 0,5∑Ci(Zi)², где

Ci — концентрации ионов; (Zi)² — квадраты их зарядов.

I[Ва(ОН)₂] = [0,1 ^. (2)²] + [0,2 ^. (1)²] = 0,5(0,4 + 0,2) = 0,3.

Коэффициент активности анионов рассчитаем по формуле:

lgfa = -lgfa = -0,5(Z)²√I = 0,5 ^. (1)²√0,3 = -0,27 
lgfa = -lgfa = -0,27 = 10^(-27) ≈ 0,5.

Тогда

[ОН-]_акт. =  С_акт. = fa ^. ∑Ci(1/Zосн.) = 0,5 ^. 0,1 = 0,05 моль/л.

Очевидно, что активная щелочность представляет собой лишь часть общей щелочности и не может быть больше ее, т.е.
С_акт. <  C_общ.

Ответ: С_акт. = 0,05 моль/л, С_общ. = 0,1 моль-экв.
 

Задача 267.
Идёт ли реакция: Cu(NO₃)₂ + Fe?
Решение:
Так как Fe в ряду напряжений металлов стоит до Cu, то железо будет вытеснять медь из ее соли в растворе — реакция идет:

Fe + Cu(NO₃)₂ = Fe(NO₃)₂ + Cu  (молекулярная форма);
Fe + Cu²⁺ + 2NO₃^— = Fe²⁺ + 2NO₃^— + Cu (полная ионно-молекулярная форма);
Fe + Cu²⁺ = Fе²⁺ + Cu (сокращенная ионно-молекулярная форма).
 

Задача 268.
Рассчитайте объем оксида углерода (II), необходимого для восстановления: a) гематита (Fe₂O₃) массой 100 т; б) магнетита (Fe₃O₄) массой 232 т.
Решение:
V_m = 22,4 л/моль;
М(Fe₂O₃) = 159,6882 г/моль;
М(Fe₃O₄) = 231,5326 г/моль;
m(Fe₂O₃) = 100 т = 100000000 г;
m(Fe₃O₄) = 232 т = 232000000 г; 
V(СО) = ?
а) Уравнение реакции имеет вид  Fe₂O₃ + 3СО → 2Fe + 3СО₂ (t = 700 °C),
Из уравнения реакции вытекае, что для восстановления 1 моль Fe₂O₃ затрачивается 3 моль СО, т.е. n(СО) = 3n(Fe₂O₃).

Тогда

n(СО) = 3[M(Fe₂O₃)/М(Fe₂O₃)] = 3(100000000/159,6882) = 1878661 моль.

Отсюда

V(CO) = n(СО) ^. V_m = 1878661 моль ^. 22,4 л/моль = 42082006,4 л = 42082 м³.

Ответ: V(СО) = 42082 м³.

б) Уравнение реакции имеет вид: Fe3O4 + 4CO → 3Fe 4CO2 (t = 700 °C)

Из уравнения реакции вытекае, что на восстановление 1 моль Fe₃O₄ затрачивается 4 моль СО, т.е.
n(СО) = 4n(Fe₃O₄).

Тогда

n(СО) = 4[M(Fe₃O₄)/М(Fe₃O₄)] = 4(232000000/231,5326) = 3973522,5 моль.

Отсюда

V(CO) = n(СО) ^. V_m = 3973522,5 моль ^. 22,4 л/моль = 89006904 л = 89006,9 м³.

Ответ: V(СО) = 89006,9 м³.
 

Показатель адиабаты 3-атомной молекулы

Задача 269.
риведите пример 3-атомного газа с линейными молекулами и показателем адиабаты¹ около 1,4 (это соответствует 5 степени свободы)?
Решение:
Число вращательных степеней свободы n_(вр) молекулы зависит от её геометрии. Для линейных молекул n_(вр) = 2. Такие молекулы могут вращаться только вокруг двух осей координат, перпендикулярных оси симметрии молекулы Z, соединяющей атомы. Вращение вокруг этой оси не рассматривается, потому что все состояния, связанные с поворотом вокруг оси Z, физически неразличимы из-за осевой симметрии молекулы. Поэтому трехатомная (или многоатомная) линейная молекула будет иметь 5 степеней свободы
[i = n_(пост) + n_(вр) = 3 + 2 =5]. Значит, число степеней свободы для линейных трехатомных (или стоатомных) молекул будет равно 5, а диабата около 1,4. Например, СО₂ (О=С=О), XeF₂ (F-Xe-F) или HNC (H-C≡N).

¹Показатель адиабаты — это экспериментальные отношения теплоемкости или удельной теплоемкости при постоянном давлении или при постоянном объеме соответственно, а также отношение энтальпии к внутренней энергии газа как по объему так и по массе. Значит, все эти данные получены эмпирически, а теорию притянули «за уши» как молярный объем, число Авогадро, число Пи и т. д. — это лишь коэффициенты, которые всегда имеют приближенное значение адиабаты > 1.
Как кислород О=О так и трех- и многоатомные линейные молекулы О=С=О будут иметь 5 степеней свободы
[i = n(пост) + n_(вр) = 3 + 2 = 5].
У многоатомных линейных молекул n_(вр) всегда имеет значение 2, как бы Вы не пытались их вращать (любая палка имеет две степени вращения по Декарту).