Решение задач на вычисление скорости реакции

Расчет времени порчи кефира при хранении

Задача 362.
Известно, что время хранении натурального кефира, выпускаемого в стеклянных бутылках, составляет 20 часов при температуре 10 °С, а при 20 °С кефир испортится за 10 часов. За сколько часов продукт испортится, если его хранить при 0 °С?
Решение:
Для решения задачи используем уравнение Вант-Гоффа:

V₂/V₁ = Υ^{(t₂ — t₁)}/10.

1. Рассчитаем температурный коэффициент, получим:

V₂/V₁ = Υ^{(t₂ — t₁)}/10
20/10 = Υ^{(20 -10)}/10;
2 = Υ¹;
Υ = 2.

2. Рассчитаем время хранения кефира при 0 °С, получим:

V₃/V₂ = Υ^{(t₂ — t₃)}/10;
V₃/10 = 2^{(20 — 0)}/10;
V₃/10 = 2²;
V₃ = 10 ^. 4 = 40 часов.

Видео:Скорость химической реакции. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Ответ: 40 часов.
 

Вычисление изменения скорости реакции

Задача 366. 
Укажите, как изменится скорость прямой реакции для системы 4NH₃ + O₂ = 2N₂ + 6H₂O, если концентрация аммиака уменьшится в два раза:
1. увеличится в 8 раз;
2. уменьшится в 16 раз;
3. уменьшится в 8 раз;
4. увеличится в 16 раз;
5. не изменится.
Решение:
Зависимость скорости реакции от концентраций определяется законом действия масс: при постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению молярных концентраций реагирующих веществ. Поэтому изменение концентрации хотя бы одного из реагирующих веществ ведет к изменению ее скорости.
Выражение для скорости данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать в общем виде:

V = k ^. [NH₃]^{4 .} [O₂]

По условию задачи вытекает, что концентрация кислорода [O₂] в системе не изменяется, поэтому выражение для данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать так:

V = k ^. [NH₃]4

Обозначим концентрацию аммиака через «х» до изменения ([х]⁴), а после изменения «0,5х» ([0,5х]⁴).

Обозначим скорость  реакции до изменения концентраций v₁, а после изменения концентраций v₂.

Тогда 

Видео:Решение задач по теме Скорость химической реакцииСкачать

v₁ = k ^. [NH₃]⁴ = k ^. [х]⁴;
v₂ = k ^. [NH₃]⁴ = k ^. [0,5x]⁴.

Изменение скорости (v1/v2) равно:

v₁/v₂ = (k ^. [х]⁴)/(k ^. [0,5x]⁴) = 16.

Ответ: скорость прямой реакции уменьшится в 16 раз.
 

Задача 363.
Вычислить, как изменится скорость реакции между оксидом серы и кислородом, если концентрацию сернистого ангидрида увеличить в 3 раза
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

2SO₂ + O₂ = 2SO₃.

Зависимость скорости реакции от концентраций определяется законом действия масс: при постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению молярных концентраций реагирующих веществ. Поэтому изменение концентрации хотя бы одного из реагирующих веществ ведет к изменению ее скорости.
Выражение для скорости данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать в общем виде:

V = k ^. [SO₂]^{2 .} [O₂]

По условию задачи вытекает, что концентрация кислорода [O₂] в системе не изменяется, поэтому выражение для данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать так:

Видео:Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

V = k ^. [SO₂]².

Обозначим концентрацию сернистого ангидрида через «х» до изменения ([х]²), а после изменения «3х» ([3х]²).

Обозначим скорость  реакции до изменения концентраций v₁, а после изменения концентраций v₂.

Тогда 

v₁ = k ^. [SO₂]² = k ^. [х]²;
v₂ = k ^. [SO₂]² = k ^. [3x]².

Изменение скорости (v₂/v₁) равно:

v₂/v₁ = (k ^. [3x]²)/(k ^. [х]²) = 9.

Ответ: скорость прямой реакции увеличится в 9 раз.
 

Задача 364.
Во сколько раз изменится скорость реакции 2SO₂(г) + O₂(г) ⇄ 2SO₃(г) при уменьшении объема в 5 раз?
Решение:
При уменьшении объема в 5 раз концентрация исходных веществ увеличится в 5 раз. Зависимость скорости реакции от концентраций определяется законом действия масс: при постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению молярных концентраций реагирующих веществ. Поэтому изменение концентрации хотя бы одного из реагирующих веществ ведет к изменению ее скорости.
Выражение для скорости данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать в общем виде:

Видео:Скорость химических реакций. 9 класс.Скачать

V = k ^. [SO₂]^{2 .} [O₂].

Обозначим концентрацию сернистого ангидрида и кислорода через «х» до изменения ([х]²) и [x], а после изменения «5х» ([5х]²) и [5x].
Обозначим скорость  реакции до изменения концентраций v₁, а после изменения концентраций v₂.

Тогда 

v₁ = k ^. [SO₂]^{2 .} [O₂] = k ^. [х]^{2 .} [x];
v₂ = k ^. [SO₂]^{2 .} [O₂] = k ^. [5х]^{2 .} [5x].

Изменение скорости (v₂/v₁) равно:

v₂/v₁ = {k ^. [5х]^{2 .} [5x]}/{k ^. [х]^{2 .} [x]} = 125.

Ответ: скорость прямой реакции увеличится в 125 раз.
 

Вычисление средней скорости реакции

Задача 365.
Кусок серы с площадью реагирующей поверхности 175 см², массой 500 г горит в избытке кислорода. За 20 с количество вещества серы уменьшилось до 484 г. Найдите среднюю скорость данной химической реакции. Изменением площади поверхности пренебречь.
Решение:
Скорость гетерогенной реакции определяется изменением количества вещества в единицу времени на единицу реакционной поверхности:

Видео:Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Химия ПростоСкачать

v_гет.  = ∆n/∆t ^. S, где

∆n — изменение количества вещества в реакции (моль);
∆t — время протекания реакци (с, мин);
S — площадь поверхности соприкосновения веществ (м², см²).
Изменение количества вещества S в реакции рассчитаем по формуле:

∆n(S) = (mS_нач. — mS_конеч.)/М(S) = (500 — 484)/32 = 0,5 моль.

Рассчитаем скорость реакции, получим:

v_гет.  = ∆n/∆t ^. S = ∆n(S)/∆t ^. S = 0,5 моль/(20 ^. 175 см²) =
= 0,000143 моль/(с ^. см²) = 1,43 ^. 10^-4 моль/(с ^. см²).

Ответ: 1,43 ^. 10^-4 моль/(с ^. см²).
 

Средняя квадратичная скорость движения молекулы газа

Задача 367.
При 51 °С средняя квадратичная скорость движения молекул водорода равна 2000 м/с. На сколько градусов необходимо повысить температуру, чтобы скорость движения молекул данного газа возросла на 3%?
Решение:
v² = 3kT/m — квадратичная скорость для одной молекулы газа.

Тогда

Видео:Задачи на скорость реакции в зависимости от концентрации реагентовСкачать

v²₁ = 2000
v²₂ = 1,03 ^. 2000 = 2060.

(Для удобства расчётов можно взять:
v₁ = 1, v₂ = 1,03 — доли);
T₁ = 51;
T₂ = (51 + x).

Тогда

v²₂/v²₁ = 3mk(51 + x)/3k/51/m;
v₂²/v²₁ = (51 + x)/51 = (1 + x)/51;
1,0609 — 1 = x/51;
0,0609 = x/51;
x = 3 °C.

Ответ: на 3 градуса  необходимо повысить температуру.