Расчет температуры кипения и замерзания раствора

Вычисление температуры кипения и замерзания раствора хлорида магния

Задача 394.
Рассчитать температуру кипения и замерзания 5% раствора хлорида магния. Изотонический коэффициент i равен 1,7.
Решение:
М(MgCl₂) = 95,211 г/ моль.
5%-ный раствор содержит 5 кг хлорида магния в 95 кг растворителя – воды.
Для рассчета повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов используем преобразованные формулы Рауля:

∆t_кип. = (iEm₁ ^. 1000)/(m₂M); 
∆t_зам. = (iКm₁^. 1000)/(m₂M).

Здесь 

i — изотонический коэффициент, К – криоскопический коэффициент (для воды равен 1,86), Е = эбуллиоскопический коэффициент (для воды равен 0,52 град·кг/моль), m₁ и m₂ — соответственно масса растворённого вещества (5 кг) и растворителя (95 кг), М — молярная масса растворённого вещества (М(MgCl₂) = 95,211 г/ моль).

Тогда

∆t_кип. = (iEm₁ ^. 1000)/(m₂M) = 1,7 ^. 0,52  ^.  5  ^.  1000)/(95  ^.  95,211) = ≈ 0,5; 
∆t_зам. = (iКm₁ ^. 1000)/(m₂M) = 1,7  ^.  1,86  ^.  5  ^. 1000)/(95 ^. 95,211) = 1,75.

Видео:задачи на коллигативные свойстваСкачать

Отсюда

Температуру кипения раствора:

t_кип. = 100 + 0,5 = 100,5 °С.

Температуру замерзания раствора:

t_зам. = 0 — 1,75 = -1,75 °С.

Ответ: t_кип. = 100,5 °С; t_зам. = -1,75 °С. 
 

Расчет массы вещества

Задача 395.
Рассчитайте количество (г) нитрата натрия, необходимое для изотонирования 20 см³ раствора серебра нитрата концентрации 0,5%, если изотоническая концентрация натрия хлорида 0,9%, изотонические эквиваленты AgNO₃ и NaNO₃ по NaCl равны 0,33 и 0,66 соответственно. 
Решение:
М(AgNO₃) = 169,87 г/моль;
М(NaNO₃) = 84,9947 г/моль;
V(p-pa) = 20 см³;
w%(AgNO₃) = 0,33;
i(AgNO₃) = 0,33;
i(NaNO₃) = 0,66;
m(NaNO₃) = ?
Рассчитаем массу серебра нитрата в 20 см3 его раствора, получим:

m(AgNO₃) = (20 ^. 0,5)/100 = 0,1 г.

Видео:Коллигативные свойства растворовСкачать

Расет количества (г) нитрата натрия, необходимое для изотонирования раствора серебра нитрата проведем по формуле:

m₂ = {[(0,29 ^. V)/1000] — [(m₁ ^. i₁)/M₁)]}/(M₂/i₂), где

M₁ — молекулярная масса основного вещества;
M₂— молекулярная масса дополнительного вещества;
m₁ — количество основного вещества, в г;
m₂ — количество дополнительного вещества, в г;
V — объем прописанного раствора, в мл. 
i₁ — изотонический эквивалент основного вещества;
i₂ — изотонический эквивалент дополнительного вещества;
О,29 — фактор изотонии.

Тогда

m(NaNO₃) = {[(0,29 ^. V_(p-pa)/1000] — [m(AgNO₃) ^. i(AgNO₃)/М(AgNO₃)]}/[М(NaNO₃)/i(NaNO₃)] =
= [(0,29 ^. 20)/1000] — [(0,1 ^. 0,33)/169,87]/(84,9947/0,66) = 0,7 г.

Ответ: 0,7 г.
 

Задача 396.
Сколько  грамм  фруктозы  надо прибавить к 800 мл воды, чтобы осмотическое давление  при температуре  35 °С было равно 178560 Па?
Решение:
М(С₆Н₁₂О₆)  = 180г/моль;
Осмотическое давление определяется по формуле:

Р = С_MRT, где

С_М – молярная концентрация, R – газовая постоянная [8,314 Дж/(моль . К)] , T – температура.

Видео:Изменение точки кипения и замерзанияСкачать

Из данного уравнения вытекает, что осмотическое давление растворов зависит от концентрации и температуры. 

Тогда

С_М = Р/RT = 178,560кПа/{[8,314 Дж/(моль ^. К)] ^. (273 + 35)K} = 0,0697 моль.

Зная осмотическое давление и молярную концентрацию 800 мл раствора фруктозы, рассчитаем массу растворенной фруктозы по формуле:

С_М = [m(B) ^. 1000]/[M(B) ^. V(мл)], где

С_М, m(B), M(B) и V(мл) соответственно молярная концентрация, масса, молярная масса растворённого вещества и объём раствора. 

Тогда
 
[m(B) = С_М[M(B) ^. V(мл)]/1000; 
m(С₆Н₁₂О₆) = (0,0697 ^. 180 ^. 800)/1000 = 10 г.

Ответ: m(С₆Н₁₂О₆) = 10 г.
 

Расчет концентрации раствора

Видео:КипениеСкачать

Задача 397.
Рассчитайте концентрацию натрия сульфата в моль/л, моль/м³, г/л, % масс в 1 л изотонического раствора, если i = 2,5,
R = 8,314 Дж/(моль ^. К). Осмотическое давление крови в норме 7,6 атм.
Решение:
М(Na₂SO₄) = 142,04 г/моль;
Р = 7,6 атм. = 770,07 кПа;
i = 2,5;
R = 8,314 Дж/(моль ^. К);
Т = 310 К – температура тела человека;
С_М(Na₂SO₄) = ?
Рассчитаем концентрацию раствора натрия сульфата, используя уравнение:

Р = iC_MRT, где 

i — изотонический коэффициент; С_М – молярная концентрация электролита (моль/дм³); R – газовая постоянная [8,314 Дж/(моль ^. К)]; T – температура (К).

Тогда

С_M = Р/iRT = 770,07/(2,5 ^. 8,314 ^. 310) = 0,1196 моль/дм³ ≈ 0,12 моль/дм3 или 0,12 моль/л.

Рассчитаем массу натрия сульфата в 1 л раствора, получим:

m(Na₂SO₄) = C_М(Na₂SO₄) ^. М(Na₂SO₄) = 0,12 моль/л ^. 142,04 г/моль = 16,8 г/л, C_М(Na₂SO₄) = 16,8 г/л.

Рассчитаем % масс в 1 л изотонического раствора натрия сульфата из пропорции:

Видео:Закон РАУЛЯСкачать

100%   — (1000 + 16,8) г
х%     — 16,8 г
х% = (16,8 г ^. 100%)/(1000 + 16,8) = 1,65%.
w%(Na₂SO₄) = 1,65%.

Ответ: С_М(Na₂SO₄) =  0,12 моль/дм³ или 0,12 моль/л; 0,12/100 моль/м³; 16,8 г/л; w%(Na₂SO₄) = 1,65%.
 

Определение молярной массы вещества

Задача 398.
В 180 г сероуглерода растворили 1,08 г фосфора. Определите молярную массу фосфора в сероуглероде, если температура начала кипения полученного раствора на 0,11 °С выше нормальной температуры кипения CS₂. Эбуллиоскопическая константа CS₂ равна 2,29 К∙кг/моль.
Решение:
m(CS₂) = 180 г;
m(Р) = 1,08 г;
Э(CS₂) = 2,29 К∙кг/моль;
∆t = 0,11 °С;
М(Р) = ?
Расчет молярной массы фосфора будем вести по формуле:

М(В) = (1000 ^. Э ^. m1)/(m2 ^. ∆t), где

М(В) — молярная масса вещества;
m₁ – масса растворенного вещества;
m₂ – масса растворителя;
∆t – величина, показывающая на сколько градусов понизилась температура;
Э – криоскопическая константа.

Тогда

М(Р) = [1000 ^. Э(CS₂) ^. m(Р)]/[m(CS₂) ^. ∆t] = (1000 ^. 2,29 ^. 1,08)/(180 ^. 0,11) = 124,9 г/моль.

Так как атомная масса фосфора [Ar(P)] ≈ 31 г/моль, то рассчитаем количество атомов в молекуле фосфора, получим: 

Видео:3 6 Осмос Коллигативные свойства растворовСкачать

N(Р) = М(Р)/Ar(P) = 124,9/31 ≈ 4.

Таким образом, молекула фосфора содержит 4 атома фосфора, значит молярная формула фосфора будет иметь вид: Р₄

Ответ: М(Р₄) = 124,9 г/моль.