Как рассчитать концентрацию электролита, если известна степень диссоциации (degree of dissociation)

Задачав 76. 
При какой концентрации СН₃СООН диссоциирована на 30%? 
Решение:
К_D(CH₃COOH) = 1,78 · 10^-5;
α(СН₃СООН) = 30% или 0,3;
С_М(СН₃СООН) = ?

В случае слабых электролитов константа диссоциации определяется по формуле:

K_D = (α · C_M · αC_M)/C_M(1 — α) = α²C_M/(1 — α).

Тогда

С_М(СН₃СООН) = К_D(CH₃COOH) · [(1 — α(СН₃СООН)]/[α(СН₃СООН)]² = 
= [(1,78 · 10^-5) · (1 — 0,3)]/(0,3)² = [(1,78 · 10^-5) — (5,34 · 10^-6)]/0,09 =
= (1,246 · 10^-5)/0,09 = 1,98 · 10^-4 моль/дь³.

Ответ: 1,98 · 10^–4 моль/дм³. 
 

Задача 77. 
При какой концентрации НСООН диссоциирована на 50%?  
Решение:
К_D(НCOOH) = 1,77 · 10-4;
α(НСООН) = 50% или 0,5;
С_М(НСООН) = ?

В случае слабых электролитов константа диссоциации определяется по формуле:

K_D = (α · C_M · αC_M)/C_M(1 — α) = α²C_M/(1 — α).

Тогда

С_М(НСООН) = К_D(НCOOH) · [(1 -α(НСООН)]/[α(НСООН)]² = 
= [(1,77 · 10^-4) · (1 — 0,5)]/(0,5)² = [(1,77 · 10^-4) — (8,85 · 10^-5)]/0,25 =
= (8,85 · 10^-5)/0,25 = 3,54 · 10^-4 моль/дь³.

Ответ: 3,60 · 10^–4 моль/дм³. 
 

Задача 78.
Определить молярность раствора NH₂OH, если степень диссоциации раствора составляет 1,38 · 10^-3.
Решение:
К_D(NH₂OH) = 9,67 ·10^–7; 
α(NH₂OH) = 1,38 · 10^-3;
С_М(NH₂OH) = ?

Так как NH₂OH является слабым электролитом, то константа диссоциации определяется по формуле:

K_D = (α · C_M · αC_M)/C_M(1 — α) = α²C_M/(1 — α).

Тогда

С_М(NH₂OH) = К_D(NH₂OH) · [(1 — альфа(NH₂OH)]/[альфа(NH₂OH)]² = 
= [(9,67 ·10^–7) · (1 — 1,38 · 10^-3)]/(1,38 · 10^-3)² = [(9,67 ·10^–7) — (1,33 · 10-9)]/(1,9 · 10^-6) =
= (9,66 · 10^-7)/(1,9 · 10^-6) = 5,1 · 10^-1 М.

Ответ: 5,1 · 10^–1 М. 
 

Задача 79.
Определить молярность раствора HCN, если степень диссоциации раствора составляет 1,24 · 10^-2.
Решение:
К_D( HCN) = 7,90 · 10^–10; 
α( HCN) = 1,24 · 10^-2;
С_М( HCN) = ?

Учитывая, что HCN является слабым электролитом, то константа диссоциации определяется по формуле:

K_D = (α · C_M · αC_M)/C_M(1 — α) = α²C_M/(1 — α).

Тогда

С_М(HCN) = К_D(HCN) · [(1 -α(HCN)]/[альфа(HCN)]² = 
= [(7,90 · 10^–10) · (1 — 1,24 · 10^-2)]/(1,24 · 10^-2)² = [(7,90 · 10^–10) — (9,8 · 10^-12)]/(1,54 · 10^-4) =
= (7,8 · 10^-10)/(1,54 · 10^-4) = 5,1 · 10^-6 М.

Ответ: 5,1 · 10^–6 М.