Газовые законы. Решение задач на газовые законы (3 видео)

Состояние газа характеризуется его температурой, давлением и объемом. Если температура газа равна 0 °С, а давление равно нормальному атмосферному (101,325 кПа или 760 мм рт. ст.), то условия, при которых находится газ, называют нормальными.
Объем, занимаемый газом при этих условиях, принято обозначать через V₀, а давление — через P₀.

Согласно з а к о н у Б о й л я — М а р и о т т а , при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объему газа:

Р₂/Р₁ = V₁/V₂ или PV = const.

Пример 1.
При некоторой температуре давление газа, занимающего объем 3 л, равно 93,3 кПа (700 мм рт. ст.). Каким станет давление, если, не изменяя температуры, уменьшить объем газа до 2,8 л?
Решение:
Обозначив искомое давление через Р₂, можно записать: Р₂/93,3 = 3/2,8.

Отсюда:

Р₂ = (93,3 ^. 3)/2,8 = 100 кПа (750 мм рт. ст.).

Видео:Физика 10 класс. Газовые законы. Решение задачСкачать

По з а к о н у Г е й — Л ю с с а к а при постоянном давлении объем газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

V₁/T₁ = V₂/T₂ или V/T = const.

Пример 2.
При 27°С объем газа равен 600 мл. Какой объем займет газ при 57 °С, если давление будет оставаться постоянным?
Решение:
Обозначим искомый объем через V₂, а соответствующую ему температуру через Т₂. По условию задачи V₁ = 600 мл, Т₁ = 273 + 27 = 300 К и Т₂ — 273 + 57 = 330 К. Подставляя эти значения в выражение закона Гей — Люссака, получим:

60/300 = V₂/330, откуда
V₂ = (600 ^. 330)/300 = 660 мл.

При постоянном объеме давление газа пропорционально абсолютной температуре:

P₁/T₁ = P₂/T₂

Пример 3.
При 15 °С давление в баллоне с кислородом равно 91,2 ^. 10² кПа. При какой температуре оно станет равным 101,33 ^. 10² кПа?
Решение:
Пусть искомая температура Т₂. По условию задачи Т₁ = 273 + 25 = 288 К, P₁ = 91,2 ^. 10² кПа, Р₂ = 101,33^. 10² кПа. Подставляя эти значения в последнее уравнение, находим:

T₂ = 101,33 ^. 10^2 . 288/(91,2 ^. 10²) =
= 320 К или 47 °С.

Видео:Решение графических задач на тему Газовые законыСкачать

Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить общим уравнением, объединяющим законы Бойля — Мариотта и Гей-Люссака:

PV/T = P₀V₂/T₂.

Здесь Р и V — давление и объем газа при данной температуре T, Р₀ и V₀ — давление и объем газа при нормальных условиях.
Приведенное уравнение позволяет находить любую из указанных величин, если известны остальные.

Пример 4. При 25 °С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт. ст.) некоторое количество газа занимает объем 152 мл. Найти, какой объем займет это же количество газа при 0 °С и давлении 101,33 кПа.
Решение:
Подставляя данные задачи в последнее уравнение, получаем:

V₀ = PVT₀ /P₀ T = 99,3 ^. 152 ^. 273/(101,33 ^. 298) = 136,5 мл.