Водяной пар. Задачи 32 — 35

Расчеты, связанные с водяным паром

 

Задача 32.
В комнате объемом 45 м3 при температуре 25,0 °С относительная влажность воздуха равна 70% или 0,7. Определите массу водяного пара в комнате, если давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,17 кПа.
Решение:
Массу водяного пара в комнате можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона.

pV = (m/M . RT), где

р — давление насыщенного водяного пара; V — объем пара; М — молярная масса пара; R — газовая постоянная; Т — температура пара.

Температура, объем и молярная масса пара известны. Для определения давления водяного пара используем формулу относительной влажности.

ф = р/рн, из которой р = фрн.

При подставлении значения давления (фрн) в уравнение Клапейнона-Менделеева, то найдем массу пара m, получим: 

фрнV = (m/M . RT)

откуда

m = фрнVM/RT = [0,7 . (3,17 . 103) .45 . (18 . 10-3)]/(8,31 . 298) = 0,738 кг = 738 г.

Ответ: масса водяного пара в комнате составляет 738 г.
 


Задача 33. 
В комнате объемом 20,0 м3 температура воздуха равна 20,0 °С, а его относительная влажность составляет 20,0 %. Какое количество воды следует испарить, чтобы относительная влажность воздуха в комнате достигла 60,0 %? Известно, что при 20,0 °С давление насыщенного пара равно 2,33 кПа, молярная масса воды составляет 18,0 г/моль.
Решение: 
Масса водяного пара в воздухе определяется следующими формулами:

при влажности ф1 = 20 %:

m1 = р1V, где 

р1 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 20 %; V — объем комнаты;

при влажности ф2 = 50%:

m2 = р2V, где 

р2 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 60 %.

Масса воды, которую следует испарить для повышения влажности воздуха, определяется разностью

∆m = m2 — m1, или, в явном виде, ∆m = р2V — р1V = (р2 — р1)V.

Плотность водяного пара при увеличении влажности увеличивается и определяется следующими формулами:

при влажности ф1 = 20%:

ф1 = p1M/RT, где 

p1 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 20%; M — молярная масса водяного пара (воды); R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль . К); T — температура воздуха, T = 273 + 20 = 293 K;

при влажности ф2 = 50%:

ф2 = p2M/RT, где 

p2 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 60 %.

Формула для расчета искомой величины принимает вид:

∆m = p2M/RT — p1M/RT = (p2 — p1)VM/RT.

Давления ненасыщенного водяного пара найдем из формулы ф = (p . 100 %)/p0:

при влажности ф1 = 20%:

 p1 = ф1p0/100%, где 

р1 — первоначальная влажность воздуха, ф1 = 20%; p0 — давление насыщенного пара при температуре T = 293 К;

при влажности ф2 = 60%:

p2 = ф2p0/100%, где 

ф2 — влажность воздуха после испарения некоторого количества воды, ф2 = 60 %.

Подстановка полученных выражений в формулу для ∆m дает:

∆m = (ф2 — ф1)/100% . p0VM/RT.

Вычислим:

∆m = (60,0% — 20,0%)/[100% . (2,33 . 103) . 20,0 . (18,0 . 10-3)/(8,31 / 293) = 137,8 . 10-3 кг = 137,8 г.

Ответ: Для указанного повышения влажности воздуха в комнате необходимо испарить 137,8 г воды.
 


Задача 34.
Определить состояние водяного пара, находящегося под давлением pп = 246660 Па, если его температура составляет:
а) t1 = 115 °С; б) t2 = 132 °С.
Решение
Согласно табличным данным, давлению pп = 246,66 кПа соответствует температура насыщения tн = 127°С. Поскольку t1 < tн, то в первом случае пар является влажным. Для второго случая t2 > tн, т.е. пар является перегретым.

Таким образом, водяной пар при температуре 115 °С является влажным, а пар при температуре 132 °С — перегретый.

Ответ: а) влажный; б) перегретый.
 


Задача 35. 
Водяной пар, имеющий температуру t = 150 °С, находится под давлением pп = 0,4 МПа. Определить степень его насыщенности.
Решение: 
По табличным данным, применив метод интерполяции, определяем, что температуре t = 150°С соответствует давление насыщения pн = 475722 Па. Далее, использовав формулу:

ф = pп/pн, где

ф — степень насыщенности пара; pп — давление пара (плотность перегретого пара);  pн — давление насыщенного пара воды (плотность насыщенного пара).

Находим степень насыщенности пара, получим:

ф = pп/pн = 400000/475722 = 0,84.

Ответ: ф = 0,84.


 

🎦 Видео

Урок 191. Задачи на вычисление влажностиСкачать

Урок 191. Задачи на вычисление влажности

Олимпиадная физика 2023 | Водяной пар, влажность - с ЛЕГКИМ паром!Скачать

Олимпиадная физика 2023 | Водяной пар, влажность - с ЛЕГКИМ паром!

Физика. ЕГЭ2021. Как не запариться решать задачи на водяной пар?Скачать

Физика. ЕГЭ2021. Как не запариться решать задачи на водяной пар?

Всё про влажность и водяной пар за 4 часа | Олимпиадная физикаСкачать

Всё про влажность и водяной пар за 4 часа | Олимпиадная физика

МКТ: влажность водяного пара | Физика ЕГЭ | УмскулСкачать

МКТ: влажность водяного пара | Физика ЕГЭ | Умскул

🔴 ЕГЭ-2023 по физике. Влажность воздуха. Насыщенный парСкачать

🔴 ЕГЭ-2023 по физике. Влажность воздуха. Насыщенный пар

Влажность. Всё, что нужно знать про водяной пар для ЕГЭ 2024 по физикеСкачать

Влажность. Всё, что нужно знать про водяной пар для ЕГЭ 2024 по физике

Насыщенный пар. Зависимость давления пара от температуры | Физика 10 класс #35 | ИнфоурокСкачать

Насыщенный пар. Зависимость давления пара от температуры | Физика 10 класс #35 | Инфоурок

Пар водяной. Насыщенный и перегретый пар. Обучение персонала. Часть 1Скачать

Пар водяной. Насыщенный и перегретый пар. Обучение персонала. Часть 1

Олимпиадная физика. Насыщенный пар. ВлажностьСкачать

Олимпиадная физика. Насыщенный пар. Влажность

ЕГЭ2020 по физике станет сложней? Как решить задачи на водяной пар?Скачать

ЕГЭ2020 по физике станет сложней? Как решить задачи на водяной пар?

Две задачи про водяной пар: какой тут подвох?Скачать

Две задачи про водяной пар: какой тут подвох?

Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха. Практическая часть. 10 класс.

Работа с диаграммой воды и водяного параСкачать

Работа с диаграммой воды и водяного пара

Урок 189. Влажность воздуха. Абсолютная и относительная влажностьСкачать

Урок 189. Влажность воздуха. Абсолютная и относительная влажность

относительная ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА физика 8Скачать

относительная ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА физика 8

ОЛИМПИАДНАЯ ФИЗИКА. Влажность. Водяной пар - 1. Вебинар №26Скачать

ОЛИМПИАДНАЯ ФИЗИКА.  Влажность. Водяной пар - 1. Вебинар №26

ОЛИМПИАДНАЯ ФИЗИКА. Влажность. Водяной пар - 2. Вебинар №27Скачать

ОЛИМПИАДНАЯ ФИЗИКА.  Влажность. Водяной пар - 2. Вебинар №27

Подготовка к ЕГЭ. Водяной пар, влажность воздухаСкачать

Подготовка к ЕГЭ. Водяной пар, влажность воздуха

В сосуде под поршнем находится водяной пар - №23887Скачать

В сосуде под поршнем находится водяной пар - №23887
Поделиться или сохранить к себе:
Конспекты лекций по химии