Как определить изменение внутренней энергии системы

Определение изменения внутренней энергии при испарении диэтилового спирта

Видео:Внутренняя энергия. 10 класс.Скачать

Задача 1.
Энтальпия испарения диэтилового спирта равна 356 кДж. Определить изменение внутренней энергии (Дж) при испарении 100 мл диэтилового спирта с плотностью 0,71г/мл при 25 градусах по Цельсию. Считать что пар подчиняется закону идеальных газов, объём жидкости незначителен по сравнению с объёмом пара и им можно пренебречь.
Решение:
M(C₄H₁₀O) = 74,12 г/моль;
p[C₄H₁₀O(ж)] = 0,71г/мл.

Рассчитаем массу диэтилового спирта, используя формулу:

v[C₄H₁₀O(ж)] = m(C₄H₁₀O) ^. p(C₄H₁₀O), получим:

m(C₄H₁₀O) = V[C₄H₁₀O(ж)] ^. p[C₄H₁₀O(ж)] = 100 мл ^. 0,71 г/мл = 71 г.

Изменение внутренней энергии и тепловой эффект процесса связаны между собой соотношением:

ΔU = ΔH — pΔV.   

В соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона: pΔV = ΔnRT, тогда

ΔU = ΔH — ΔnRT,

где Δn – изменение числа моль газообразных веществ в результате процесса.

Для процесса испарения диэтилового спирта:

C₄H₁₀O(ж) ⇒ C₄H₁₀O(г). 

Δn = 1 моль, теплота испарения диэтилового спирта равна 356 кДж/моль, то есть,  ΔH = 356 кДж. Тогда изменение внутренней энергии при испарении 1 моль бензола:

ΔU = 356 — (1 ^. 8,314 ^. 10-3 ^. 298) = 353,52 кДж/моль.

Число моль бензола составляет:

n(C₄H₁₀O) = m(C₄H₁₀O)/M(C₄H₁₀O) = 71/74,12 = 0,96 моль.

Тогда изменение внутренней энергии при испарении 71 г диэтилового спирта составляет:

ΔU = 0,96 моль ^. 353,52 кДж/моль = 339,2 кДж.

Ответ: ΔU = 339,2 кДж.

Задача 2.
Вычислите изменение внутренней энергии при испарении 25 г этилового спирта при температуре кипения, если удельная теплота испарения его равна 857,7 Дж/г, а удельный объем пара при температуре кипения равен 607·10-3л/г. Объемом жидкости можно пренебречь.
Решение:
Процесс испарения (переход жидкого вещества в газообразное состояние) является физическим, он происходит при постоянном давлении и постоянной температуре (если вещество химически чистое). Для такого процесса (происходящего, как правило, при постоянном давлении) связь между изменением полной ΔH_P и внутренней ΔU энергии термодинамической системы, согласно первому закону термодинамики, подчиняется уравнению ΔH_P= ΔU ± PΔV. Поскольку при этом объем системы увеличивается, то ΔV > 0 и уравнение упрощается:

ΔH_P =  ΔU + PΔV. 

Изменение объема системы ΔV будет равно объему образовавшегося пара, с учетом условия задачи. Если удельный объем газообразного спирта v при температуре кипения равен 607·10^-3 л/г, то изменение объема при парообразовании 25 г спирта легко вычислить по уравнению:

ΔV = v ^. m; ΔV = 607·10^-3(л/г) · 25(г) = 1517,5 · 10^-2(л) = 15,175 л.

Энтальпийный эффект ΔH⁰ при фазовом переходе в стандартных условиях определяется по формуле ΔH⁰ = L· m, где L – удельная теплота парообразования. Подставив значения из условия задачи, произведём соответствующие расчеты ΔH⁰:

ΔH⁰= 857,7(Дж/г) · 25(г) = 21442 Дж = 21442 кПа · л.

Преобразовав термодинамическое уравнение для ΔH⁰ относительно ΔU⁰, и решив его, получим:

ΔU⁰= ΔH⁰ –  PΔV;
ΔU⁰ = 21442 кПа ^. л – 101 кПа · 15,175 л = 19909,325 кПа·л = 19909,325 Дж = 19,91 кДж.

Ответ: внутренняя энергия термодинамической системы увеличилась на 19,91 кДж.