Расчеты, связанные с равновесием химической системы

Задача 350. 

Реакция СО + С1₂ ⇔ СОС1₂ протекает в закрытом сосуде при постоянной температуре; исходные вещества взяты в эквивалентных количествах. К моменту наступления равновесия остается 50% начального количества СО. Определить давление равновесной газовой смеси, если первоначальное давление равнялось 100 кПа (750 мм рт. ст.).
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

СО + С1₂ ⇔ СОС1₂ 

По условию задачи в реакцию вступило 50% СО. Из уравнения реакции следует, что из 1 моля СО и 1 моля С1₂ образуется 1 моль СОС1₂. Следовательно, из 0,5 моль СО и 0,5 моль С1₂ образовалось тоже 0,5 молей СОС1₂. Учитывая, что вещества реагируют друг с другом в эквивалентных количествах, значит, в 1л реакционной смеси содержится 2 моля исходных веществ (СО и С1₂), половина из которых прореагировало с образованием 0,5 молей СОС1₂. 

Таким образом, количество системы уменьшилось на 0,5 молей и составило после протекания реакции 1,5 молей (2 – 0,5 = 1,5). Следовательно, давление равновесной газовой смеси определится из пропорции:

2 : 1,5 = 100 : х; х = (1,5 ^. 100)/2 = 75 кПа.

Ответ: 75кПа.

Задача 351. 
В закрытом сосуде установилось равновесие: СО_2(г.) + Н_2(г.) ⇔ СО_(г.) + +Н₂О_(г.); константа равновесия равна единице. Определить: а) сколько процентов СО₂ подвергнется превращению в СО при данной температуре, если смешать 1 моль СО₂ и 5 молей Н₂? б) в каких объемных соотношениях были смешаны СО₂ и Н₂, если к моменту наступления равновесия в реакцию вступило 90% первоначального количества водорода?
Решение:
а) Уравнение реакции имеет вид

СО_2(г.) + Н_2(г.) ⇔ СО_(г.) + +Н₂О_(г.)

Из уравнения следует, что из 1 моля СО₂ и 1 моля Н₂ образуется по 1 молю СО и Н₂О. 

Обозначим равновесную концентрацию СО и Н₂О через  х, тогда [CO] = [H₂O]. Таким образом, равновесные концентрации СО₂ и Н₂ будут составлять, соответственно, (1 – х) и (5 – х)моль/л, а СО и Н₂О – по х моль/л. Подставим эти значения в выражение константы равновесия реакции:

Таким образом, 83,3% СО₂ подвергнется разложению в СО, учитывая, что [CO₂] = 1 моль/л.

б) Находим количество Н₂, которое вступило в реакцию: 5 . 0,9 = 4,5 моль/л. Остаток количества СО₂ и Н₂ одинаков и будет составлять 0,5 моль/л (5 – 4,5 = 0,5). Тогда объёмные соотношения СО₂ и Н₂, к моменту наступления равновесия, составляют:

V(H₂) : V(CO₂) = 4,5 : 0,5 = 9 : 1                          .

Ответ: а) 83,3%; б) 9:1.

Задача 352. 
При состоянии равновесия в системе: 

N_2(г) + 3H_2(г) ⇔ 2NН_3(г);   = -92,4 кДж                          

концентрации участвующих веществ равны: [N₂] = 3 моль/л; [H₂] = 9 моль/л; [NН₃] =  4 моль/л. Определить: а) исходные концентрации Н₂ и N₂ б) в каком направлении сместится равновесие с ростом температуры? в) в каком направлении сместится равновесие, если уменьшить объем реакционного сосуда?
Решение:
а) Для нахождения исходных концентраций веществ N₂ и Н₂ учтём, что, согласно уравнению реакции из 1 моля N₂ и 3 молей Н₂ образуется 2 моля NH₃. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 4 моля NH3, то при этом было израсходовано 1/2 . 4 = 2 моля N₂ и 3/4 . 4 = 6 молей Н₂. Таким образом, искомые исходные концентрации N₂ и Н₂ равны:

                       [N₂]₀  = 3 + 2 = 5 моль/л;
                       [H₂]₀ =  6 + 3 = 9 моль/л.   

 б) Из уравнения реакции следует, что данная реакция экзотермическая, т.е. протекает с выделением теплоты. Поэтому при повышении температуры в экзотермической системе, согласно принципу Ле Шателье, равновесие системы сместится в сторону уменьшения действия температуры, т.е. влево.

в) Реакция протекает с уменьшением числа молей газообразных веществ, т.е. с уменьшением объёма и, соответственно, с уменьшением давления в системе. Поэтому при уменьшении объёма реакционного сосуда равновесие системы сместится в сторону образования аммиака, вправо, т.е. согласно принципу Ле Шателье, в сторону уменьшения действия (повышения давления при уменьшении объёма реакционного сосуда). 

Ответ: а) [N₂]₀  = 5 моль/л, [H₂]₀ =  6 + 3 = 9 моль/л; б) влево; в) вправо. 

 Задача 353. 
Константа равновесия реакции  FeO_(к) + CO_(г) ⇔ Fe_(к) + CO_2(г),  при некоторой температуре равна 0,5. Найти равновесные концентрации СО и СО₂, если начальные концентрации этих веществ составляли: [СО] = 0,05 моль/л, [СО₂] = 0,01 моль/л.
Решение:
Для нахождения равновесных концентраций веществ учтем, что, согласно уравнению реакции из 1 моля СО образуется 1 моль СО₂. Обозначим количество, прореагировавшего вещества СО за x моль. Учитывая, что  моль СО₂  образуется при реакции, то при этом равновесная концентрация СО будет равна (0,05 – х)моль/л, а СО₂ – (0,01 + х) моль/л. 

Таким образом, подставив в выражение константы равновесия реакции эти концентрации, найдём значение:   

Отсюда искомые равновесные концентрации веществ равны:

                                [СО]_равн.  = 0,05 – 0,01 = 0,04 моль/л;
                                [СО₂]_равн. = 0,01 + 0,01 = 0,02 моль/л.

Ответ: [СО] = 04 моль/л; [СО₂] = 0,02 моль/л.

Задача 354. 
Равновесие в системе H_2(г) + I_2(г) ⇔ 2HI_(г)  установилось пи следующих концентрациях: [H₂]  =  0,025 моль/л; [I2]  = 0,005 моль/л; [HI]  = 0,09 моль/л. Определить исходные концентрации йода и водорода.
Решение:
Для нахождения исходных концентраций йода и водорода учтём, что согласно уравнению реакции, из 1 моля йода и 1 моля водорода образуется 2 моля йодоводорода. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 0,09 молей вещества HI, то при этом было затрачено 0,045 (0,09/2 = 0,045) молей H₂ и, соответственно 0,045 молей I_2. 

Отсюда находим исходные концентрации водорода и йода:

                         [I₂]_исх. = 0,005 + 0,045 = 0.0 5моль/л;
                          [H₂]_исх. =.0,025 + 0,045 = 0,07 моль/л.

Ответ: [H₂]_исх. = 0,07 моль/л; [I₂]_исх.  = 0.05 моль/л.

Задача 355. 
При некоторой температуре равновесие в системе 2NO₂ ⇔ 2NO + O₂ установилось при следующих концентрациях:  [NO₂] = 0,006 моль/л; [NO]  = 0,024 моль/л. Найти константу равновесия реакции и исходную концентрацию NO₂.  
Решение:
Константа равновесия данной реакции выражается уравнением:

Учитывая, что равновесная концентрация О₂ будет составлять 1/2 концентрации NO, т.е. 0,012 моль/л (0,024/2 = 0,012), рассчитаем константу равновесия:

Для нахождения исходной концентрации NO₂ учтём, что согласно уравнению реакции из 1 моля NO₂ образуется 1 моль NO. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 0,024 моля NO, то при этом было израсходовано 0,024 моля NO₂. 

Таким образом, искомая исходная концентрация NO равна:

                                [NO₂]_исх.  = 0,006 + 0,024 = 0,03 моль/л.

Ответ: К = 0,192; [NO_2]исх.  = 0,03 моль/л.