Задачи на вычисление массы и объёма газов с использованием схемы реакции 

Задача 160.
Рассчитайте массу йода в 100 мл раствора, если на титрование 15 мл этого раствора израсходовано 12 мл раствора тиосульфата натрия с молярной концентрацией эквивалента 0,01 моль/л. Напишите схему соответствующей реакции
Дано:
V_ислед.(I₂) = 100 мл;
V(I₂) = 15 мл;
V(Na₂S₂O₃) = 12 мл;
Сн(Na₂S₂O₃) = 0,01 моль/л;
М_Э(I₂) = 126,9 г/моль;
m(I₂) = ?
Решение:
Схема соответствующей реакции:

2Na₂S₂O₃ + I₂ = Na₂S₄O₆ + 2NaI — моларная форма реакции
окисление          2|S₂O₃^2– — 1 = S₄O₆^2–   восстановитель
восстановление  1|I₂ + 2 = 2I^–         окислитель
2S₂O₃^2– + I₂ = S₄O₆^2– + 2I^–   — ионно-моларная форма реакции

Согласно закону эквивалентов:

Сн(Na₂S₂O₃)•V(Na₂S₂O₃) = Сн(I₂)•V(I₂)

Тогда

Сн(I₂) = [Сн(Na₂S₂O₃)•V(Na₂S₂O₃)]/V(I₂) = (0,01 • 12)/15 = 0,008 моль/л.
m(I₂) = [Сн(I₂) • М_Э(I₂) • Vислед.(I₂)]/1000 = (0,008 • 126,9 • 100)/1000 = 0,1 г.

Ответ: m(I₂) = 0,1 г. 
 

Задача 161.
Смесь гидроксида и карбоната кальция обработали некоторым количеством разбавленной соляной кислоты. При этом смесь полностью растворилась и выделилось 11.2 л газа (н. у.). Полученный раствор упарили досуха, при этом выделилось еще 5.6 л газа (н. у.), масса сухого остатка составила 136 г. Определите массу гидроксида кальция в исходной смеси.
Дано:
Vm = 22,4 л;
V(CO₂) = 11,2 л + 5,6 л = 16,8 л;
M(CaCl₂) = 111 г/моль;
М[Ca(OH)₂] = 74 г/моль;
m(CaCl₂) = 136 г;
m[Ca(OH)₂] = ?
Решение:
Уравнения реакций имеют вид:

Ca(OH)₂ + 2HCl = CaCl₂ + 2H₂O;
CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + 2H₂O + CO₂.

Из уравнений реакций вытекает, что в обоих случаях образуется 1 моль CaCl₂ при взаимодействии 1 моля Ca(OH)₂ и 1 моля CaCO₃, и только при реакции 1 моля карбоната кальция выделяется 1 моль углекислого газа. Значит, n(CO₂) = n(CaCO₃).

Рассчитаем количество, выделившегося СО₂, получим:

n(CO₂) = V(CO₂)/V_m = 16,8/22,4 = 0,75 моль.

Тогда

n(CaCO₃) = n(CO₂) = 0,75 моль.

Определим общее количество CaCl₂, получим:

n_общ.(CaCl₂) = m(CaCl2)/M(CaCl₂) = 136/111 = 1,225 моль.

Теперь рассчитаем количество Ca(OH)₂, получим:

n[Ca(OH)₂] = n_общ.(CaCl₂) — n(CO₂) = 1,225 — 0,75 = 0,475 моль.

Отсюда

m[Ca(OH)₂] = n[Ca(OH)₂] • M[Ca(OH)₂] = 0,475 моль • 74 г/моль = 35,15 г.

Ответ: m[Ca(OH)₂] = 35,15 г.
 

Задача 162.
Рассчитайте объем водорода, который потребуется для взаимодействия с оксидом алюминия, масса 300 кг, в котором 20% примесей. Вычислите колличество вещества воды, которое при этом образуется.
Дано:
M(Al₂O₃) = 102 г/моль; 
М(Н₂О) = 18 г/моль;
M(Al₂O₃) = 300 кг;
w%(примеси) = 20%.
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

Al₂O₃  +  3H₂   = 2Al  +  3H₂O

Из уравнения реакции вытекает, что на реакцию 102 г Al₂O₃ с Н₂ требуется 67,2 л (2•22,4 = 67,2) водорода и при этом выделяется 3 моля воды, т.е. n(Al₂O₃) = 3n(Н₂О).

1. Рассчитаем количество Al₂O₃, получим:

n(Al₂O₃) = [m(Al₂O₃) * 0,8)]/M(Al₂O₃) = (300•0,8)/102 = 2,352 моль.

Тогда

n(Н₂О) = n(Н₂) = 3n(Al2O3) = 2,352 • 3 = 7,056 моль.

2. Рассчитаем объем Н₂, получим:

V(H₂) = n(H₂) • Vm = (7,056 • 22,4) = 158,05 л.

Ответ: V(H₂) = 158,05 л; n(Н₂О) = 7,056 моль.
 

Задача 163.
Рассчитайте массу кальция в виде ионов Са²⁺, которая находится в 500 мл насыщенного раствора сульфата кальция. Пр(CaSO₄) = 10^-4 моль/л. 
Дано:
Ar(Ca) = 40,078 г/моль;
ПР(CaSO₄) = 10-4.
Решение:
Выражение произведения растворимости сульфата кальция можно записать как:

ПР(CaSO₄) = = [Са²⁺] • [SO₄^2–] = S•S = S².

Отсюда

S = √ПР(CaSO₄) = √10^-4 = 10^-2 моль/л.

Следовательно, в 1 л насыщенного раствора сульфата кальция содержится 10-2 моль ионов Са²⁺, так как CaSO₄ = Са²⁺ + SO4^2– или [Са²⁺] = [SO4^2–] = [CaSO₄].

Тогда

В 1 л раствора содержится 0,40078 г (m(Са²⁺) = 40,078 г/моль • 10-2 моль = 0,40078 г).
 

Таким образом, масса ионов Са²⁺ в 500 мл насыщенного раствора сульфата кальция составляет 0,40078 г.