Как правильно рассчитывать фактор эквивалентности элементов и веществ

Фактор эквивалентности хрома в соединениях

Задача 232.
Определите эквивалент хрома в следующих соединениях: Cr₂O₃; CrO₃.
Решение:
Эквмвалент = fЭ — фактор эквивалентности элемента (число, показывающее, какая часть молекулы или другой частицы вещества соответствует одному эквиваленту). Эквивалент элемента в оксиде определяется по формуле:

fЭ = 1/B(Э), где

B(Э) — валентность хрома.

Тогда

а) fЭ(Cr)Cr₂O₃ = 1/B(Э) = 1/3;
б) fЭ(Cr)CrО₃ = 1/6. 
 

Определение фактора эквивалентности оксидов. кислот, оснований и солей

Задача 233.
Определите химические эквиваленты и молярные массы эквивалентов следующих веществ: В₂О₃; NaOH; H₂SO₃; NaAl(_SO₄)₂.
Решение:
Молярная масса эквивалента вещества (МЭ) – это масса одного моль эквивалента. Она равна произведению молярной массы вещества на фактор эквивалентности:
МЭ = М ^. fЭ, где
М — молярная масса вещества.
 
а) В₂О₃ 
Фактор эквивалентности оксида рассчитывается по формуле:

fЭ = 1/[(nЭ) ^. B(Э)], где

Видео:Фактор эквивалентностиСкачать

n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле оксида), В(Э) – валентность элемента.

Тогда 

fЭ(B₂O₃) = 1/(2 ^. 3) =  1/6, поэтому эквивалентом B₂O₃ является частица 1/2B₂O₃.
Зная фактор эквивалентности оксида бора, рассчитаем молярну массу эквивалента данного оксида1, получим: 

МЭ(B₂O₃) = М(B₂O₃) ^. fЭ(B₂O₃) = 69,6182 г/моль ^. 1/6 = 11,6 г/моль.

б) NaOH
Фактор эквивалентности основания рассчитывается по формуле:

fЭ = 1/n(OH–), где

где n(ОH–) – число отданных в ходе реакции гидроксид-ионов (кислотность основания).

Тогда

fЭ(NaOH) = 1/1 = 1 (кислотность равна 1), поэтому эквивалентом NaOH является частица 1NaOH.
Зная фактор эквивалентности гидроксида натрия, рассчитаем молярну массу эквивалента данного основания2, получим:

МЭ(NaOH) = М(NaOH) ^. fЭ(NaOH) = 40 г/моль ^. 1 = 40 г/моль.

Видео:Эквивалент. Часть 1. Эквивалент элемента. Задачи.Скачать

в) H₂SO₃
Фактор эквивалентности кислоты рассчитывается по формуле:

fЭ = 1/n(Н⁺), где

n(H⁺) – число отданных в ходе реакции ионов водорода (основность кислоты).

Тогда

fЭ(H₂SO₃) = 1/2 (основность равна 2), поэтому эквивалентом H₂SO₃ является частица 1/2H₂SO₃.
Зная фактор эквивалентности сернистой кислоты, рассчитаем молярну массу эквивалента данной кислоты3, получим:

МЭ(H₂SO₃) = М(H₂SO₃) ^. fЭ(H₂SO₃) = 82 г/моль ^. 1/2 = 40 г/моль.

г) NaAl(SO₄)₂
М[NaAl(SO₄)₂] = 242 г/моль.
Фактор эквивалентности соли рассчитывается по формуле:

fЭ = 1/[n(Ме) ^. B(Me)] = 1/[n(A) ^. B(A)], где 

n(Ме)  – число атомов металла (индекс в химической формуле соли), В(Ме) – валентность металла; n(А) – число кислотных остатков, В(А) – валентность кислотного остатка.
Фактор эквивалентности сложной соли можно рассчитать по формуле:

fЭ = 1/{[n(Ме)₁ ^. B(Me)₂] + [n(Ме)₁ ^. B(Me)₂]} = 1/[n(A) ^. B(A)], где

Видео:132. Фактор эквивалентности. Число эквивалентности.Скачать

n(Ме)₁ и n(Ме)₂ – число атомов металлов (первого и второго), В(Ме)₁ и В(Ме)₂ – валентности металлов (первого и второго); n(А) – число кислотных остатков, В(А) – валентность кислотного остатка.

Тогда

fЭ[NaAl(SO₄)₂] = 1/{[n(Ме)₁ ^. B(Me)₂] + [n(Ме)₁ ^. B(Me)₂]} =
= 1/[n(A) ^. B(A)] = 1/[n(A) ^. B(A)] = 1[(1 ^. 1) / (1 ^. 3)] = 1/(2 ^. 2) = 1/4, поэтому эквивалентом NaAl(SO₄)₂ является частица 1/4NaAl(SO₄)₂.
Зная фактор эквивалентности сульфат алюмииния-наатрия, рассчитаем молярну массу эквивалента данной соли4, получим:

МЭ[NaAl(SO₄)₂] = М[NaAl(SO₄)₂] ^. fЭ[NaAl(SO₄)₂] = 242 г/моль ^. 1/4 = 60,5 г/моль.
 

Определение числа молей и числа эквивалентов в гидроксие титана (III)

Задача 234.
Определите число молей и число эквивалентов в 80 гидроксид титана (III) Ti(OH)3.
Решениие:
m[Ti(OH)₃] = 80 г;
М[Ti(OH)₃] = 98,89 г/моль ≈ 99 г/моль.
Фактор эквивалентности основания рассчитывается по формуле:

fЭ = 1/n(OH^–), где
где n(ОH^–) – число отданных в ходе реакции гидроксид-ионов (кислотность основания).

Тогда

fЭ[Ti(OH)₃] = 1/3 (кислотность равна 3), поэтому эквивалентом Ti(OH)₃ является частица 1/3Ti(OH)₃.
1. Определим число молей, получим:

n[Ti(OH)₃] = m[Ti(OH)₃]/М[Ti(OH)₃] = 80/99 = 0,8 моль.

2. Определим число эквивалентов, получим:

Видео:Эквивалент. Часть 4. Задачи на эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях.Скачать

nfЭ[Ti(OH)₃] = n[Ti(OH)₃] ^. fЭ[Ti(OH)₃] = 0,8 ^. 1/3 = 0,269 ≈ 0,27.
 

Определение объема эквивалентов хлора

Задача 235.
Определите объем 3,3 эквивалентов Cl₂ (н.у.).
Решение:
Vm = 22,4 л/моль;
Молярный объем эквивалента (VmЭ или VЭ) – объем, занимаемый молярной массой эквивалента или объем одного моль эквивалента рассчитаем по формуле:

VЭ = fЭ ^. Vm = fЭ ^. 22,4, где

fЭ — фактор эквиваленттности газообразного вещества, Vm — молярный объем газообразного вещества (равен  22,4 л/моль).
Фактор эквивалентности простого вещества определяется по формуле:

1/[n(Э) ^. В(Э)], где 

n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле), В(Э) – валентность элемента.

Тогда

fЭ(Cl₂) = 1/(2 ^. 1) = 1/2;
VЭ(Cl₂) = fЭ ^. Vm = 1/2 ^. 22,4 = 11,2 л/моль.
Зная количество эквивалентов хлора [nfЭ(Cl₂) = 3,3] и VЭ(Cl₂), рассчитаем его объем, получим:

V(Cl₂) = nfЭ(Cl₂) ^. VЭ(Cl₂) = 3,3(1/2) ^. 22,4 = 36,96 л.

Видео:Химический эквивалент и фактор эквивалентности в реакциях ионного обменаСкачать

Ответ: V(Cl₂) = 36,96 л.
 

Рассчет молярной массы эквивалента металла, образующегося при реакции с соляной кислотой

Задача 236.
Рассчитайте молярную массу эквивалента металла и определите какой это металл, если при взаимодействии 1 г его с разбавленной соляной кислотой выделяется водород объемом 220 мл, измеренный при давлении 740 мм. рт. ст. и температуре 21 ^oС. Каков фактор эквивалентности данного метала?
Решение:
Ввычислим объем водорода при нормальных условиях, используя формулу Клапейрона-Менделеева:

PV/T = PoVo/To, где Ро = 760 мм рт. ст., То = 273 К, V = 0,22 л, Р = 740 мм рт. ст. Т = 294 К, Vo = ?
 
Тогда

Vo = PVTo/PoТ = (740 ^. 0,22 ^. 273)/(760 ^. 294) = 0,1989 л.

Рассчитаем количество эквивалентов водорода, получим:

nfЭ(Н₂) = V/VЭ(Н₂) = 0,1989/11,2 = 0,01776 мольэкв.

Согласно закону эквивалентов следует, вещества реагируют в эквивалентных количествах, то число эквивалентов (молей эквивалентов) металла столько же, т.е. nfЭ(Me) = 0,01776 мольэкв. Следовательно, 1 г металла составляет 0,01776 мольэкв. 
Тогда
Вычислим молярную массу эквивалента металла, получим:

МЭ(Ме) = m(Ме)/nfЭ(Me) = 1/0,0178 = 56,306 г/моль.

Если валентность  металла Z(Ме) = 1, то М(Ме) = МЭ ^. (Ме) = 56, 306г/моль — одновалентного металла с такой молярной массой нет (смотри таблицу Менделеева).
Если Z(Ме) = 2, то М(Ме) = 2МЭ(Ме) = 112,712 г/моль ≈ 112 г/иоль – двухвалентный металл с такой молярной массой есть — кадмий.
Фактор эквивалентности кадмия рассчитаем по формуле:

fЭ = 1/B(Э), где

Видео:Расчет молярной массы эквивалентовСкачать

B(Э) — валентность кадмия.

Тогда

fЭ(Cd) = 1/B(Cd) = 1/2.

¹Формула определения молярной массы эквивалента оксида:
МЭ(оксида) = МЭ(элемента) + МЭ(О) = МЭ(элемента) + 8, где
молярная масса эквивалента оксида;
МЭ(элемента) — молярная масса эквивалента элемента; 
МЭ(О) — молярная масса эквивалента кислорода, 8 г/моль.
————————————————
²Формула определения молярной массы эквивалента основания:
МЭ(основания) = МЭ(Ме) + МЭ(ОН) = МЭ(Ме) + 17, где
МЭ(основания) — молярная масса эквивалента основания;
МЭ(элемента) — молярная масса эквивалента металла; 
МЭ(ОН) — молярная масса эквивалента гидроксид-иона, 17 г/моль.
————————————————
³Формула определения молярной массы эквивалента кислоты:
МЭ(кислоты) = МЭ(Н) + МЭ(кислотного остатка) = 1 + МЭ(кислотного остатка), где
МЭ(кислоты) — молярная масса эквивалента кислоты;
МЭ(Н) — молярная масса эквивалента водорода, 1 г/моль; 
МЭ(кислотного остатка) — молярная масса эквивалента кислотного остатка.
————————————————
⁴Формула определения молярной массы эквивалента соли:
МЭ(соли) = МЭ(Ме) + МЭ(кислотного остатка), где
МЭ(соли) — молярная масса эквивалента соли;
МЭ(Ме) — молярная масса эквивалента металла; 
МЭ(кислотного остатка) — молярная масса эквивалента кислотного остатка.