Способы определения молекулярной формулы оксида и элемента металла, образующего данный оксид

Задача 115.

Некоторый элемент образует оксид вида Э₂О₃, где Э — неизвестный элемент. Массовая доля кислорода в нем составляет 30,08% . Определите элемент и формулу оксида.

Дано: формула оксида: Э₂О₃; массовая доля кислорода в оксиде:(О) = 30,08%.
Найти: элемент и формулу оксида.
Решение:
Для выявления неизвестного элемента необходимо определить его молярную массу, по которой, пользуясь Периодической системой Д.И.Менделеева, возможно найти неизвестный элемент.

I способ (последовательно-разветвленный алгоритм).

Схематично этот алгоритм можно изобразить так:

1) Произвольно выбираем некоторую массу образца. Наиболее удобная масса — 100 г, т.к. в условии фигурирует массовая доля. Тогда в 100 г Э₂О₃ содержится 30,08 г кислорода.

2) По разности находим массу неизвестного элемента:

m(Э) = 100 – m(О) = 100 – 30,08 = 69,92 г содержится в выбранном образце Э₂О₃.

3) Находим количество вещества атомарного кислорода:

4) По известной общей формуле Э₂О₃ вычисляем количество вещества атомов неизвестного элемента. На каждые 3 моль атомов кислорода приходится 2 моль атомов неизвестного элемента.
Составим пропорцию:

3 моль атомов кислорода приходится на 2 моль атомов Э
1,88 моль атомов кислорода приходится на х моль атомов Э.

    атомов элемента содержится в выбранном образце Э₂О₃.

5) Теперь находим молярную массу атомов неизвестного элемента:

По таблице Д. И. Менделеева находим элемент, имеющий молярную массу 55,8 г/моль. Подходит железо. Этот элемент действительно проявляет степень окисления (+3) и образует оксид Fе₂О₃.

II способ (встречный алгоритм).

Схематично алгоритм можно изобразить таким образом:

Применим предложенный алгоритм.

1) Записываем выражение для молярной массы Э₂О₃:

М(Э₂О₃) = М(Э) ^. 2 + М(О) ^. 3 = (М(Э) ^. 2 + 48) г/моль. 

2) Выбираем массу образца Э₂О₃, соответствующую 1 моль вещества. Она составит m(Э₂О₃) = (M(Э) ^. 2 + 48) г. Масса кислорода в этом образце будет 48 г.

3) Записываем выражение для массовой доли кислорода в выбранном образце:

4) Приравниваем полученное выражение к значению массовой доли кислорода из условия:

Получили одно уравнение с одним неизвестным М(Э). Решаем его и получаем М(Э) = 55,8 г/моль.

По таблице Д.И. Менделеева находим элемент, имеющий молярную массу 55,8 г/моль. Подходит железо. Этот элемент действительно проявляет степень окисления (+3) и образует оксид Fе₂О₃.

Ответ: искомый элемент — железо, формула Fе₂О₃.