Как правильно рассчитать молярную долю и моляльность вещества в его растворе

Молярная доля и моляльность раствора глюкозы (glucose)

Задача 56.
Определите малярную долю X(C₆H₁₂O₆) и моляльность Cm(C₆H₁₂O₆) в растворе глюкозы с массовой долей w(C₆H₁₂O₆) = 18%.
Решение:
Молярная доля — величина, которая характеризует отношение количества молей искомого вещества к общему количеству молей всех веществ, находящихся, например в растворе или смеси газов. Формула для определения молярной доли имеет вид: X = n/Z, где X — искомая молярная доля, Z — сумма всех молей, n — моли искомого вещества.
Моляльность (молярная весовая концентрация) — число молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Измеряется в молях на кг, также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-моляльным. Формула для рассчета моляльности имеет вид: Сm(А) = n(А)/m(B), где n(А) —  количество растворённого вещества, моль; m(B) — масса растворителя, кг.
М(Н₂О) = 18,01528 г/моль;
M(C₆H₁₂O₆) = 180,156 г/моль.

1. Используя плотность (по табличным данным плотность 18%-го равна 1,0710 г/мл), находим массу 1 л раствора:

m(p-pa) = V(p-pa) ^. p(p-pa) = 1000 ^. 1,0710 = 1071 г.

2. Рассчет массы глюкозы с массовой долей w(C₆H₁₂O₆) = 18%, получим:

m(C₆H₁₂O₆) = m(p-pa) ^. w(C₆H₁₂O₆) = (1071 г ^. 0,18) = 192,78 г.

3. Определяем количество вещества в 192,78 г C₆H₁₂O₆, получим:

n(C₆H₁₂O₆) = m(C₆H₁₂O₆)/M(C₆H₁₂O₆) = 192,78/180,156 = 1,0700 моль.

4. Рассчет массы воды в растворе, получим:

m(Н₂О) = m(p-pa) — m(C₆H₁₂O₆) = 1071 — 192,78 = 878,22 г.

5. Определяем количество вещества в 878,22 г H₂O, получим:

n(Н₂О) = m(Н₂О)/M(Н₂О) = 878,22/18,01528 = 48,7486 моль.

6. Определение искомой молярной доли X(C₆H₁₂O₆), получим:

X(C₆H₁₂O₆) = n(C₆H₁₂O₆)/[n(C₆H₁₂O₆) + n(Н₂О)] = 1,0700/(1,0700 + 48,7486) = 1,0700/49,8186 = 0,0215.

Ответ: X(C₆H₁₂O₆) = 0,0215.

7. Рассчитаем число молей [n'(C₆H₁₂O₆)] растворённого вещества в 1000 г растворителя, получим:

1,071 кг —  48,7486 моль
1 кг —         х моль
х = 1000 ^. 48,7486)/1071 = 45,5169 моль, n'(C₆H₁₂O₆) =  45,5169 моль. 

8. Расчет моляльности Cm(C₆H₁₂O₆), получитм:

Cm(C₆H₁₂O₆) = n'(C₆H₁₂O₆)/1 = 45,5169 моль/1кг = 45,5169 моль/кг.

Ответ: Cm(C₆H₁₂O₆) = 45,5169 моль/кг.

Реакция получения пропионата натрия из бутанола (butanol)

Задача 57.
В нашем распоряжении имеется 7,4 г бутанола-2 и достаточное количество йода сколько миллилитров 5% раствора гидроксида натрия потребуется для полного превращения спирта в пропионат натрия? Другие продукты реакции — йодид натрия, вода и йодоформ. Считайте все атомные массы целыми. В ответе приведите целое число без единиц измерения.
Решение:
М(С₄Н₁₀О) = 74 г/моль;
М(CH₃СН₂COONa) = 96 г/моль;
M(NaOH) = 40 г/моль;
m(С₄Н₁₀О) = 7,4 г;
w%(NaOH) = 5%;
V(NaOH) = ?.
Уравнение реакции имеет вид:

СН₃-СН(ОН)-СН₂-СН₃ + 6NaOH + 4I₂ = CH₃-СН₂-COONa + 5NaI + CHI₃ + 5H₂O

Из уравнения реакции следует, что для полного превращения спирта в пропионат натрия требуется 1 моль пропанола-2 и 6 моль гидроксида натрия, т.е. n(С₄Н₁₀О) = 6n(NaOH). 

1. рассчитаем количество бутанола, взятого для реакции, получим:

n(С₄Н₁₀О) = m(С₄Н₁₀О)/M(С₄Н₁₀О) = 7,4/74 = 0,1 моль.

2. Рассчитаем массу гидроксида натрия, пошедшего на реакцию:

m(NaOH) = n(NaOH) ^. М(NaOH) = 0,6 ^. 40 = 24 г.

3. Найдем объем 5%-го раствора гидроксида натрия, пошедшего на реакцию, получим:

V(NaOH) = [m(NaOH) ^. 100]/w%(NaOH) = (24 ^. 100)/5 = 480 мл.

Ответ: V(NaOH) = 480 мл.