Расчет количества теплоты, теплового эффекта реакции

Видео:Задачи на ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТ | Термохимические уравненияСкачать

Вычисление количества теплоты реакции

Задача 61.
Дано термохимическое уравнение: Mg + 2HCl = MgCl₂ + H₂ + 858 кДж. Израсходовано 15 г магния, какое количество теплоты выделится в результате реакци?
Решение:
m(Mg) = 15 г;
∆H° = 858 кДж;
Q = ?

Запишем данные задачи в уравнение реакции, получим:

15 г                                х кДж
Mg + 2HCl = MgCl₂ + H₂; ∆H° 
24 г                                 -852 кДж

Рассчитаем какое количество теплоты выделится в результате реакци из пропорции, получим:

24 г Mg ——— -858 кДж
15 г Mg ——— х кДж

х = (15 ^. 852)/24 = -536,25 кДж.

Ответ: Q = -536,25 кДж.

Видео:Тепловой эффект реакции. ЗадачиСкачать

Вычисление теплоты сгорания топлива на примере метана

Задача 62.
Определить теплоту сгорания одного кубометра (н.у.) метана СН₄ и пропана C₃Н₈. Считать, что в продуктах сгорания вода находится в виде пара. Какой из этих двух газов выгоднее использовать в качестве балонного газообразного топлива?
Решение:
∆H°СН₄(г) = -74,85 кДж/моль;
∆H°С₃Н₈(г) = –103,85 кДж/моль;
∆H°СО₂(г) = -393,51 кДж/моль;
∆H°Н₂О(пар) = -241,81 кДж/моль.
Теплота сгорания вещества (Q) – это тепловой эффект реакции окисления кислородом элементов, входящих в состав этого вещества до образования высших оксидов (CO₂(г), H₂O(ж)). 
Теплоту сгорания обычно относят к стандартному состоянию (р = = 101,3 кПа; Т = 298 К), одному молю топлива, и называют стандартной теплотой сгорания
Q_298,сгор. (кДж/моль). Для углеводородов и спиртов продуктами сгорания являются СО₂(газ) и Н₂О(ж).

а) Уравнение реакции горения метана:

CH₄(г) + 2O₂(г) → CO₂(г) + 2H₂O(пар) 

Расччитаем ∆H°х.р. химической реакции, используя следствие из закона Гесса, получим:

∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) — ∑∆H°(исходн.).
∆H°х.р. = [∆H°СО₂(г) + 2∆H°Н₂О(ж)] – ∆H°СН₄(г);
∆H°х.р. = [(-393,51)  + 2(-241,81)] — (-74,85) = -802,28 кДж/моль.

Определим теплоту сгорания одного кубометра (н.у.) метана СН₄, получим:

22,4 л : 802,28 кДж = 1000 л : х
х = (802,28 ^. 1000)/22,4 = 35816 кДж/м3 35,8 ^. 10^6 Дж/м³ = 35,8 МДж/м³.
q(CH₄) = 35,8 МДж/м³.
                                                  
б) Уравнение реакции горения пропана:

С₃Н₈(г) + 5О₂(г) = 3СО₂(г) + 4Н₂О(пар) + -2041,92 кДж/моль.

Расччитаем ∆H°х.р. химической реакции, используя следствие из закона Гесса, получим:

∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) — ∑∆H°(исходн.).
∆H°х.р. = [3∆H°СО₂(г) + 4∆H°Н₂О(ж)] – ∆H°С₃Н₈(г);
∆H°х.р. = [3(-393,51)  + 4(-241,81)] — (-103,85) = -2041,92 кДж/моль.

Определим теплоту сгорания одного кубометра (н.у.) пропана С₃Н₈, получим:

22,4 л : 2041,92 кДж = 1000 л : х
х = (2041,92 ^. 1000)/22,4 = 91157,14 кДж/м³ = 91 ^. 10^6 Дж/м³ = 91 МДж/м³.
q(C₃H₈) = 91 МДж/м³.

Отсюда

91 МДж/м³ > 35,8 МДж/м³; q(C₃H₈) >  q(CH₄).

Так как теплота сгорания одного кубометра (н.у.) пропана С₃Н₈ больше чем метана СН₄, то выгоднее использовать в качестве балонного газообразного топлива пропан, поэтому в баллонах используется пропан-бутановая смесь.
 

Вычисление изменения энергии Гббса процесса

Задача 63.
Вычислить изменения энергии Гиббса в стандартных условиях и определить, какие реакции можно использовать для получения металлов из их оксидов:
а) Fe₂О₃(к) + 2Al(к) = 2Fe(к) + Al₂O₃(к)
б) 3СаО(к) + 2Al(к) = 3Са (к) + Al₂O₃(к)
в) Cr₂O₃(к) + 2Al(к) = 2Cr(к) + Al₂O₃(к)
г) Fe₂O₃(к) + 2Cr(к) = 2Fe(к) + Cr₂O₃(к) 
Решение:
∆G°Fe₂O₃(к) = -740 кДж/моль;
∆G°СаО(к) = -471,93 кДж/моль;
∆G°Cr₂O₃(к) = -1059,0 кДж/моль;
∆G°Al₂O₃(к) = -1582,3 кДж/моль.
Для вычисления энергии Гиббса прямой реакции используются значения ∆G°₂₉₈ соответствующих веществ, приведённых в специальных таблицах. Зная, что ∆G°₂₉₈ есть функция состояния и, что ∆G°₂₉₈ для простых веществ, находящихся в устойчивом при стандартных условиях агрегатных состояниях, равны нулю. 
Для рассчета ∆G°х.р. используем выражение согласно следствию из закона Гесса:

∆G°х.р. = ∑∆G°(прод.) — ∑∆G°(исходн.).

Находим ∆G°₂₉₈ для приведенных реакций:

а) Fe₂О3(к) + 2 Al(к) = 2 Fe(к) + Al₂O₃(к)
∆G°х.р. = ∆G°Al₂O₃(к) — ∆G°Fe₂O₃(к) = (-1582,3) — (-740) = -842,3 кДж/моль.
Так как ∆G° < 0, то самопроизвольное протекание данного процесса при (н.у.) возможно, значит эту реакцию можно использовать для получения металлического железа.

б) 3СаО(к) + 2Al(к) = 3Са (к) + Al₂O₃(к)
∆G°х.р. = ∆G°Al₂O₃(к) — ∆G°СаО(к) = (-1582,3) — (-471,93) = -1110,37 кДж/моль. 
Так как ∆G° < 0, то самопроизвольное протекание данного процесса при (н.у.) возможно, значит эту реакцию можно использовать для получения металлического кальция.

в) Cr₂O₃(к) + 2Al(к) = 2Cr(к) + Al₂O₃(к)
∆G°х.р. = ∆G°Al₂O₃(к) — ∆G°Cr₂O₃(к) = (-1582,3) — (-1059,0) = -523,3 кДж/моль.
Так как ∆G° < 0, то самопроизвольное протекание данного процесса при (н.у.) возможно, значит эту реакцию можно использовать для получения металлического хрома.

г) Fe₂O₃(к) + 2Cr(к) = 2Fe(к) + Cr₂O₃(к)
∆G°х.р. = ∆G°Cr₂O₃(к) — ∆G°Fe₂O₃(к) = (-1059,0) — (-740) = -319 кДж/моль.
Так как ∆G° < 0, то самопроизвольное протекание данного процесса при (н.у.) возможно, значит эту реакцию можно использовать для получения металлического железа.

Выводы:
1) Приведенные реакции алюмотермии и хромотермии можно использовать для получения металлов из их оксидов, так как их изменения энергии Гиббса меньше нуля (∆G° < 0).
 

Вычисление теплового эффекта реакции

Задача 64.
Дано термохимическое уравнение реакции:
Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + CO₂ + H₂O — Q
При взаимодействии карбоната натрия с раствором соляной кислоты выделяется 350 кДж тепла. Сколько для этого необходимо карбоната натрия?
Решение:
По таблице находим стандартные значения энтальпий образования веществ, получим:
М(Na₂CO₃) = 106 г/моль;
∆H°HСl(р-р) = -166,7 кДж/моль;
∆H°Na₂CO₃(к) = -1129,43 кДж/моль;
∆H°NaСl(кр) = -441,41 кДж/моль;
∆H°Н₂О(ж) = -285,83 кДж/моль;
Q = -350 кДж;
m(Na₂CO₃) = ?
1. Расччитаем ∆H°х.р. химической реакции, используя следствие из закона Гесса, получим:

∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) — ∑∆H°(исходн.)
∆H°х.р. = [2∆H°NaСl(к) + ∆H°СО₂(г) + ∆H°Н₂О(ж)] – [∆H°Na₂CO₃(к) + 2∆H°HСl(р-р)];
∆H°х.р. = [2(-441,41) + (-393,51)  + (-285,83)] — [(-1129,43) — 2(-166,7)] = -39,13 кДж/моль.

2. Расччитаем массу необходимого карбоната натрия, получим: 

Термохимическое уравнение реакции будет иметь вид: 

Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + CO₂ + H₂O; ∆H° = -39,13 кДж.

Запишем данные задачи в уравнение, получим: 

х г                                                                -39,13 кДж
Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + CO₂ + H₂O; ∆H°
106 г                                                           -350 кДж                   
Рассчитаем массу карбоната натрия, вступившего в реакцию с соляной кислотой из пропорции: 

106 г——  (-39,13 кДж)    
х г  ——-  (-350 кДж)
х = (106 ^. 350)/39,13 = 948 г.

Ответ: m(Na₂CO₃) = 948 г.
 

Задача 65.
При взаимодействии 40 мл 2 М раствора HCl с таким же количеством 2 М раствора NaOH температура реакционной смеси увеличилась на 13,7 К. Вычислите тепловой эффект реакции, если удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г·К).
Решение:
∆t = 13,7 К;
V(HCl) = V(NaOH) = 40 мл = 0,04 л;
C_М(HCl) = С_М(NaOH) = 2 М;
ср(Н₂О) = 4,18 Дж/(г·К);
∆H°Н2О(ж) = -285,83 кДж/моль;
∆H°ОН- = -229,94 кДж/моль
∆H°T = ?
Уравнение реакции имеет вид:

NaOH + HCl = NaCl + H2O (молярная форма);
Na⁺ + OH^— + H⁺ + Cl^— = Na+ + Cl^— + H₂O (ионно-молекулярная форма);
OH^— + H⁺ = H₂O (сокращенная ионно-молекулярная форма).

Из молекулярного уравнения реакции следует, что исходные вещества и продукты реакции взаимодействуют в одинаковых эквивалентных отношениях, C_М(HCl) = С_М(NaOH). 
1. Рассчитаем количество моль HCl и NaOH, получим:

C_Мисх.(HCl) = С_Мисх.(NaOH) = [V(HCl) ^. CМ(HCl)]/1000 = (40 ^. 2)/1000 = 0,08 моль.

2. Находим стандартный тепловой эффект реакции нейтрализации в виде изменения энтальпии по известным теплотам образования по формуле:

∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) — ∑∆H°(исходн.).
∆H° = ∆H°Н₂О(ж) — ∆H°ОН^— = (-285,83) — (-229,94) = 55,89 кДж ≈ -55,9 кДж. 
∆H° любой реакции нейтрализации равен 55,9 кДж/моль.

3. Рассчитаем ∆H°х.р. при концентрации 0,08 моль, получим:

∆H°х.р. = ∆H° ^. C_Мисх. = 55,9 кДж/моль ^. 0,08 = -4,472 кДж = -4472 Дж.

4. Вычислим тепловой эффект реакции нейтрализации гидроксида натри соляной кислотой при изменении температуры на 13,7 К по формуле:

∆H°Т = ∆H°х.р. + ∆ср ^. ∆t, где

∆H°Т — тепловой эффектр реакции при изменении температуры; 
∆H°х.р. — тепловой эффект реакции при стандартных условиях;
∆ср — изменение удельной теплоемкости веществ в реакции;
∆t — изменение температуры реакции.

Тогда

∆H°Т = ∆H°х.р. + ∆ср ^. ∆t = -4472 Дж  + (4,18 ^.  13,7 К) = -4414,734 Дж = -4,414734 кДж ≈ -4,415 кДж.

Ответ: ∆H°Т ≈ -4,415 кДж.