Вычисление объёмных долей газовых компонентов в конечной смеси

Задача 31.
Вычислите объемные доли кислорода и озона в смеси, плотность которой по водороду составляет 18.
Решение:
Средняя молярная масса смеси равна:
М_ср. = М(Н₂) • D = 2 • 18 = 36 г/моль
Пусть в смеси содержатся «х» моль О₂ (М = 32 г/моль) и «y» моль О₃ (М = 48 г/моль), тогда по определению М_ср. получим:
М_ср. = (32х + 48у)/(х + у) = 36
х = 3у
По закону Авогадро, объем газа прямопропорционален его количеству, поэтому объемная доля О₂в смеси: w%_об.(О₂) = х/(х+у) = 3у/4у = 0,75 (или 75%), тогда w%_об.(О₃) = 25%.

Ответ: w%_об.(О₂) = 75%; w%_об.(О₃) = 25%.

Задача 32.
Относительная плотность газовой смеси, состоящей из углекислого газа и гелия, по метану равна 2. После пропускания смеси над раскаленным углем объемная доля углекислого газа составила 14%. Вычислить объёмную долю газовых компонентов в конечной смеси.
Решение:
Вычислите объемные доли кислорода и озона в смеси, плотность которой по водороду составляет 18.
Средняя молярная масса смеси равна:
М_ср. = М(СН₄) • D = 16 • 2 = 32 г/моль
Пусть в смеси содержатся х моль СО₂ (М = 44 г/моль) и у моль Не (М = 4 г/моль), тогда по определению М_ср.получим:
М_ср. = (44х + 4у)/(х + у) = 32
44х + 4у = 32(х + у)
44х + 4у = 32х + 32у
44х — 32х = 32у — 4у
12х = 28у
3х = 7y
х = 3/7у

По закону Авогадро, объем газа прямопропорционален его количеству, поэтому объемная доля СО₂ в смеси: w%_об.(СО₂) = х/(х+у) = (3/7у)/(4/7у) = 0,75 (или 75%), тогда w%_об.(He) = 25%. Так как после пропускания смеси над раскаленным углем произошла реакция СО₂ + С = 2СО и объемная доля углекислого газа при этом составила 14%, то в смеси газов теперь дополнительно содержится угарный газ. Учитывая, что гелий инертный газ и в реакции над раскаленным углем не участвует, то конечная смеь газов будет состоять из 25% гелия, 14% углекислого газа и 61% (75% — 14% = 61%) угарного газа.