Как правильно рассчитывать теплоту сгорания газообразного вещества

Задача 26.
Рассчитайте теплоту сгорания бензола в кДж/кг. Примеси составляют 25%. Вода выделяется в газообразном состоянии. 
Решение:
М(С₆Н₆) = 78 г/моль;
∆Н_f(Н₂O) = -241,81 кДж/моль;
∆Н_f(CO₂) = -393,8 кДж/моль;
∆Н_f(C₆Н₆) = 83,05 кДж/моль.

Реакция идет по схеме:

С₆Н₆(г) + 15/2О₂(г) = 6СО₂(г) + 3Н₂О(г).

Определяем энтальпию реакции, получим:

∆Hх.р = [3∆Н_f(Н₂O) +  6∆Н_f(CO₂)] — [15/2∆Н_f(O₂) + ∆Н_f(C₆Н₆)] = 
= 3(-241,81) + 6(-393,8) — (0 + 83,05) = (-725,43) + (-2362,8) — (+83,05) = -3171,28 кДж/моль. 

Qр = -∆Н, Qр = 3171,28 кДж.

Полученные данные относятся к одному молю вещества, поэтому необходимо произвести перерасчет на 1кг (1000 г) газообразного бензола, учитывая процентное содержание примесей 25% и,соответственно, 75% (750 г) содержания С₆Н₆ в газовой смеси. Рассчитаем количество бензола, содержащееся в 750 г его, получим:

v(C₆H₆) = 750/78 = 9,6 моль.

Определим сколько теплоты выделяет 750 г С₆Н₆, получим:

Qр(С₆Н₆) = 3171,28 кДж/моль ^. 9,6 моль = 44856,75 кДж/кг.

Ответ: Qр = 30444 кДж/кг.
 

Задача 27.
Рассчитайте калорийность водяного газа, содержащего 86% СО и 10% Н₂ в кДж/м³. Примеси составляют 4%. Вода выделяется в газообразном состоянии.
Решение:
∆Н_f(CO₂) = -393,8 кДж/моль;
∆Н_f(CO) = -110,5 кДж/моль;
∆Н_f(Н₂O) = -241,81 кДж/моль.

Записываем термохимическое уравнение реакции горения СО и определяем ∆Hх.р:
 

СО(г) + 1/2О₂(г) = СО₂(г);
∆Hх.р = ∆Н_f(CO₂) —  ∆Н_f(CO) + 1/2∆Н_f(O₂) = -393,8 — (-110,5) = -283,3 кДж/моль.

Qр = -∆H, Qр = 283,3 кДж/моль.

Затем записываем уравнение реакции горения Н₂ и определяем ∆Hх.р:

Н₂ + 1/2O₂(г) = Н₂О(г);
∆Hх.р = ∆Н_f(Н₂O) —  ∆Н_f(Н₂) + 1/2∆Н_f(O₂) = -241,81 — 0 — 0 = -241,81 кДж/моль.

Qр = -∆H, Qр = 241,81 кДж/моль.

Полученные данные относятся к одному молю вещества, поэтому необходимо произвести перерасчет на 1 м³ газа при нормальных условиях, учитывая процентное содержание каждого вещества. При н.у. 1 моль газа занимает объем 22,4 л. Нужно найти число молей СО и Н₂ в 1 м³, получим:

1 м³ = 1000 л, 86% СО составят 860 л, и 10% Н₂ составят 100 л.

Тогда

v(СО) — число молей равно: v(СО) = V(СО)/Vm = (860 л)/(22,4л) = 38,39 моль;

v(Н₂) — число молей равно: v(Н₂) = V(Н₂)/Vm = (100 л)/(22,4л) = 4,46 моль.

Определим сколько теплоты выделяет 860 л СО и 100 л Н₂, получим:

Qр(СО) = 283,3 кДж/моль ^. 38,39 моль = 10875,887 кДж/м³;
Qр(Н₂) = 241,81 кДж/моль ^. 4,46 моль = 1078,473 кДж.

Суммарно: Qр(топлива) = Qр(СО) + Qр(Н₂) = 10875,887 + 1078,473 = 11954 кДж.

Ответ: 11954 кДж/м³.
 

Задача 29.
Вычислите теплоту сгорания газа в кДж/м³, состоящего из 70% С₃Н₈ и 30% С₄Н₁₀ при нормальных условиях. Вода образуется в газообразном состоянии.
Решение:
М(С₃Н₈) = 44 г/моль;
М(С₄Н₁₀) = 58 г/моль;
∆Н_fН₂O(г) = -241,81 кДж/моль;
∆Н_fCO₂(г) = -393,8 кДж/моль;
∆Н_fС₃Н₈(г) = -103,846 кДж/моль;
∆Н_fС₄Н₁₀(г) = -126,15 кДж/моль.

Записываем термохимическое уравнение реакции горения С₃Н₈ и определяем ∆Hх.р: 

С₃Н₈(г) + 5О₂(г) = 3СО₂(г) + 4Н₂O(г);
∆Hх.р = [3∆Н_f(CO₂) —  4∆Н_f(Н₂O)] — [5∆Н_f(O₂) + ∆Н_f(С₃Н₈)] =
= [3(-393,8) + 4(-241,81)] — [(5 ^. 0) + -103,846] = 
= (-1181,4) +(-967,24) — (-103,846) = -2044,794 кДж/моль.

Qр = -∆H, Qр = 2044,794 кДж/моль.

Затем записываем уравнение реакции горения С₄Н₁₀ и определяем ∆Hх.р:

С₄Н₁₀ + 13/2O₂(г) = 4CO₂ + 5Н₂О(г);
∆Hх.р = [5∆Н_f(Н₂O) + 4∆Н_f(CO₂)] — [13/2∆Н_f(O₂) + ∆Н_f(С₄Н₁₀)] = 
= (-1209,05) +  (-1575.2) — [0 — (-126,15)] = 
= -2784,25 + 126,15 = -2658,1 кДж/моль.

Qр = -∆H, Qр = 2658,1 кДж/моль.

Полученные данные относятся к одному молю вещества, поэтому необходимо произвести перерасчет на 1 м³ газа при нормальных условиях, учитывая процентное содержание каждого вещества. При н.у. 1 моль газа занимает объем 22,4 л. Нужно найти число молей С₃Н₈ и С₄Н₁₀ в 1 м³.

1 м³ = 1000 л,
70% С₃Н₈ составят 700 л, и 30% С₄Н₁₀ составят 300 л.

Тогда

v(С₃Н₈) — число молей равно: v(С₃Н₈) = V(С₃Н₈)/Vm = (700 л)/(22,4л) = 31,25 моль;
v(С₄Н₁₀) — число молей равно: v(С₄Н₁₀) = V(С₄Н₁₀)/Vm = (300 л)/(22,4л) = 13,39 моль.

Определим сколько теплоты выделяет 700 л С₃Н₈ и 300 л С₄Н₁₀, получим:

Qр(С₃Н₈) = 2044,794 кДж/моль ^. 31,25 моль = 63899,81 кДж;
Qр(С₄Н₁₀) = 2658,1 кДж/моль ^. 13,39 моль = 35591,96 кДж.

Суммарно: Qр(топлива) = Qр(С₃Н₈) + Qр(С₄Н₁₀) = 63899,81 + 35591,96 = 99491,77 кДж.

Ответ: 99491,77 кДж/м³.