Задачи на смеси исходных веществ с параллельно протекающими реакциями¹

Задача 1. 

Раствор, содержащий 34 г смеси гидроксида калия и гидроксида натрия нейтрализовали избытком соляной кислоты. В результате образовалось 47,9 г солей. Определите массу каждого из гидроксидов в исходной смеси.

Дано:
масса смеси гидроксидов в исходном р-ре: m(КОН+NаОН) = 34 г;
масса солей после нейтрализации раствора: mсмеси солей = 47,9 г.
Найти:
массу гидроксида калия в исходной смеси: m(КОН) = ?
массу гидроксида натрия в исходной смеси: m(NаОН) = ?
Решение:
Оба компонента смеси (КОН и NаОН) одновременно взаимодействуют с соляной кислотой. Записываем для каждого из веществ смеси свою химическую реакцию:

КОН + НС1 = КС1 + Н₂О
NаОН + НС1 = NаС1 + Н₂О

Решить данную задачу можно, применив встречный алгоритм. Его можно представить следующим образом:

В условии требуется определить массу каждого из гидроксидов, поэтому обозначим массу КОН величиной «а» и массу NаОН величиной «в».

1. Используя введенные значения, составим первое математическое уравнение. Для этого приравняем сумму масс гидроксидов к общей их массе в исходном растворе:

а + b= m(КОН + NаОН) = 34 г,
а +b = 34.

Получилось одно математическое уравнение с двумя неизвестными.

2. Теперь, используя величины «а» и «в» как известные, по уравнениям реакций нейтрализации определяем массы полученных солей:

Составляем пропорцию:

а г КОН дают x г КСl (по условию)
56 г КОН дают 74,5 г КС1 (по уравнению)

Видео:Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Составляем пропорцию:

в г NаОН дают х г NаС1 (по условию)
40 г NаОН дают 58,5 г NаС1 (по уравнению)

3. Из условия известно, что суммарная масса полученных солей составляет 47,9 г. Используя полученные в предыдущем действии значения, составляем второе математическое уравнение с двумя неизвестными:

m(КС1)  +  m(NаС1) = (1,33 ^. а) + (1,46 ^. b) = 47,9 г
(1,33 ^. а)  + (1,46 ^. b) = 47,9

4. Объединяем два математических уравнения в систему: 

Решение этой системы уравнений дает значения:

а = 13,4 г; в = 20,6 г.

Величиной «а» мы обозначали массу КОН, следовательно:

m(КОН) = 13,4 г;

Видео:Урок 12. Задача на смеси. Практика. Химия 11 классСкачать

величиной «в» мы обозначали массу NаОН, следовательно:

m(NаОН) =20,6 г.

Ответ: m(КОН) = 13,4 г; m(NаОН) =20,6 г.

Задача 2. 
92 г смеси карбоната кальция и безводного нитрата кальция прокалили до окончания выделения газов. В результате выделилась смесь газов с относительной плотностью по водороду 21,63. Определите массу каждой соли в исходной смеси.
Дано:
масса смеси солей: mисход. cмеси[СаСО₃) + Са(NО₃)₂] = 92 г;
относительная плотность смеси газов по водороду: D(Н₂) = 21,63.
Найти:
массу карбоната кальция в исходной смеси: m(СаСО₃) = ?
массу нитрата кальция в исходной смеси: m[Са(NО₃)₂] = ?
Решение:
Запишем реакции разложения каждой из солей:

СаСО₃ = СаО + СО₂ ↑
2Са(NO₃)₂ = 2СаО + 4NO₂ ↑ + О₂ ↑

Для решения придется использовать встречный алгоритм:

Применим представленный алгоритм.

1. Искомыми величинами являются массы солей в исходной смеси. Для большего удобства дальнейших расчетов разумнее величиной «а» обозначать количество вещества (n, моль) карбоната кальция: n(СаСО₃) = а моль.

Величиной «b» обозначим количество вещества (n, моль) нитрата кальция: n[Са(NO₃)₂] = b моль.

Соответственно, через молярные массы этих солей можно перейти к массам самих солей:

m(CaCO₃) = М(СаСОз) ^. n(СаСO₃) = (100 ^. а) г;
m[Са(NO₃)₂] = М[Са(NO₃)₂] ^. n[Са(NO₃)₂] = (164 ^. b) г.

2. Общая масса исходных солей указана в условии. Это позволяет составить первое математическое уравнение с двумя неизвестными:

 (100 ^. а) + (164 ^. b) = 92

3. Далее, используя введенные величины «а» и «в», по уравнениям реакций разложения определяем количество вещества каждого из газов: 

    n = a моль                   n = x моль  
    CaCO₃      =     CaO  +  CO₂ ↑
         n = 1 моль                   n = 1моль      

Составим пропорцию:

а моль СаСО₃ дают х моль СО₂ (по данным условия)
1 моль СаСО₃ дают 1 моль СО₂ (по уравнению)

Составим пропорции:

b моль Са(NO₃)₂  дают х моль NО₂ (по данным условия)
2 моль Са(NO₃)₂ дают 4 моль NО₂ (по уравнению)

b моль Са(NO₃)₂ дают у моль О₂ (по данным условия)
2 моль Са(NO₃)₂ дают 1 моль О₂ (по уравнению)

4. Определим мольную долю каждого из газов в смеси (в долях от единицы).

5. Определим среднюю молярную массу смеси газов по значениям их мольных долей в смеси.

М_{cр.смеси газов}  = М(СО₂) ^.  (СО₂) + М(NО₂) ^.  (NO₂) + М(O₂) ^.  (О₂)

По закону Авагадро мольная доля газа в смеси численно равна объемной доле (только для газов), поэтому в формулу для определения Мcредн. вместо объемной доли (Z) подставляем

значение мольной доли ( ) соответствующего газа.

6. Определим среднюю молярную массу смеси газов по данным об относительной плотности.

7. Приравнивая друг другу выражения М_{ср. смеси} газов полученные в двух предыдущих действиях, составляем второе математическое уравнение:

8. Объединяем уравнения, полученные во втором и седьмом действиях в систему

При ее решении получаются значения: а = 0,1;  b = 0,5.

Величинами «а» и «b» мы обозначали количество вещества СаСО₃ и Са(NO₃)₂ в исходной смеси солей, следовательно:

n(СаСО₃) = 0,1 моль; n[Са(NO₃)₂] = 0,5 моль.

9. Определяем массы солей в исходной смеси:

m(СаСО₃) = n(СаСО₃) ^. М(СаСО₃) = 0,1 ^. 100 = 10 г;
m[Са(NO₃)₂] = n[Са(NO₃)₂] ^. M[Са(NO₃)₂]) = 0,5 ^. 164 = 82 г.

Ответ: m(СаСО₃)  = 10 г;  m[Са(NO₃)₂]  = 82 г.

Комментарии:
¹ С химической точки зрения в задачах этой группы происходит взаимодействие какого-либо одного реактива со смесью веществ. Причем все вещества смеси участвуют в реакции, но для каждого из них записывается свое химическое уравнение.
Это, так называемые, параллельные реакции. Селективные же реактивы, для выявления количества какого-либо одного участника смеси не используются. В условии задачи чаще всего присутствует информация об общем количестве исходной смеси и об общем количестве расходовавшегося реактива либо образовавшегося продукта. По этим данным обычно требуется выявить количественный состав исходной смеси.
Основная особенность этих задач заключается в том, что при их решении применяют встречный алгоритм с составлением системы математических уравнений. Рассмотрим несколько примеров решения подобных задач.