Получение раствора путем смешивания двух исходных растворов¹

Задача 47. 

Какую массу необходимо взять 2%-ного и 7%-ного раствора Н₂SО₄ в воде для получения 300 г 5% -ного раствора.

Дано:

массовая доля Н₂SО₄ в 1-ом исходном р-ре:   к-ты в 1 исх. р-ре = 2%;
массовая доля Н₂SО₄ во 2-ом исходном р-ре: к-ты во 2 исх. р-ре = 7%;
массовая доля Н₂SО₄ в конечном р-ре: к-ты в кон. р-ре = 5%;
масса конечного раствора: m_{кон. p-ра} = 300 г;
Найти:
массы 1 и 2 исходных растворов: m_{1 исх р-ра} = ?; m_{2 исх. р-ра} = ?
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

 Схематично алгоритм решения задачи можно представить так:

 1. Искомой величиной в задаче является масса каждого из исходных растворов. Обозначим массу 2% -ного раствора значением «а»: m_{1 исх. р-ра} = а г. 

Тогда масса второго исходного 7% раствора составляет: 

m_{2 исх. р-ра} = m_{кон. р-ра} = m_{1 исх. р-ра}  = (300 – а) г.

2. Определим массу чистой Н₂SО₄ в каждом из трех растворов.

3. Так как в конечный раствор чистаяН₂SО₄ попала только из первого и второго исходного раствора, можно составить математическое уравнение:

 При решении этого уравнения определяем значение: а = 120.

 Величиной «а» мы обозначали массу 1-го раствора.

 m_{1 исх. р-ра} = 120 г, m_{2 исх. р-ра} = 300 – 120 = 180 г.

Ответ: необходимо слить между собой 120 г 2% -ного раствора и 180 г 7% -ного раствора.

Задача 48. 
Определите массу 10%-ного раствора НС1 в воде, который необходимо прилить к 200 г 2% -ного раствора НС1 для повышения его концентрации до 3%.
Дано:
массовая доля НС1 в 1 исходном р-ре:  к-ты в 1 исх р-ре = 10%;

массовая доля НС1 во 2 исходном р-ре:  к-ты во 2 исх. р-ре = 2%;

масса 2 исходного р-ра: m_{кон р-ра} = 200 г;
массовая доля НС1 в конечном р-ре:  к-ты в кон. р-ре = 3%.

Найти:
массу 1 исходного р-ра: m_{1исх р-ра} = ?
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

 Схематично алгоритм решения можно представить так:

 1. Искомой величиной в задаче является масса каждого из исходных растворов. Обозначим массу 2% -ного раствора значением «а»: m_{1 исх. р-ра} = а г.

 Тогда масса конечного раствора составляет:

 m_{кон. р-ра} = m_{1исх. р-ра} = m_{2 исх. р-ра}  = (а + 200) г.

 2. Определим массу чистой НСl в каждом из трех растворов.

3. Масса чистого вещества НС1 в конечном растворе складывалась из суммы масс чистого НС1 в двух исходных растворах. Следовательно, можно составить математическое уравнение:

Решая его, получим: а = 28,6 г. Величиной «а» мы обозначали массу первого 10% раствора, следовательно: m_{1исх. р-ра} = 28,6 г.

 Ответ: необходимо добавить 28,6 г 10% -ного раствора НС1.

Комментарии:
¹ В заданиях ЕГЭ по химии встречаются задачи, в которых новый раствор получается путем смешивания двух исходных растворов.