Решение задач на селективное разделение смесей | Определение массовой доли каждого металла в исходном сплаве

Задача 1. 

Сплав меди с серебром обработали избытком концентрированной азотной кислоты. Масса полученных нитратов составила 49 г. Далее к полученному раствору добавили избыток бромоводородной кислоты. В результате выпало 50 г осадка. Определите массовую долю каждого металла в исходном сплаве.
Дано:
масса нитратов металлов: mсолей = 49 г;
масса осадка: mосадка = 50 г.
Найти:
массовую долю меди в исходном сплаве: (Сu) = ?
массовую долю серебра в исходном сплаве: (Аg) = ?
Решение:
В данном случае сплав двух металлов можно рассматривать как смесь индивидуальных веществ¹. Сначала проанализируем химические превращения, описанные в условии. 

1. С концентрированной азотной кислотой взаимодействуют оба метала:

Сu + 4НNО₃ = Сu(NO₃)₂  +  2NO₂↑+ 2Н₂О

2. С образованием осадка с бромводородной кислотой взаимодействует только нитрат серебра. НВг в данном случае является селективным реактивом иа АgNО₃:

АgNО₃  + НВг  = AgBr↓ +HNO₃

Таким образом, по массе осадка AgBr можно определить массу АgNО₃ в смеси нитратов, и используя общую массу нитратов, рассчитать массу нитрата меди. Далее по реакциям с НNО₃ возможно определить массу каждого из металлов в исходном сплаве и найти их массовые доли.

Алгоритм решения можно представить следующим образом:

3. По уравнению с образованием осадка определяем массу нитрата серебра.

Составим пропорцию:

х г АgNО₃дает 50 г AgBr (по данным условия)
169,9 г АgNО₃ дает 187,8 г AgBr (по уравнению)

4. Используя общую массу нитратов, определяем массу нитрата меди (II).

m[Сu(NO₃)₂] = m_{нитратов} – m(АgNО₃) = 49 – 45,2 = 3,8 г.

5. Определяем массу меди в нитрате меди. Это можно сделать по уравнению реакции взаимодействия меди с азотной кислотой, а можно по самой формуле нитрата.

М[Сu(NO₃)₂] = М(Сu) + М(N) ^. 2 + М(О) ^. 3 ^. 2 = 63, 5 + 28 + 96 = 187, 5 г/моль.

Составим пропорцию:

В 187,5 г Сu(NO₃)₂ содержится 63,5 г Сu (по значению М)
В 3,8 г Сu(NO₃)₂ содержится х г Сu (по условию задачи)

(масса меди в исходном сплаве).

6. Также определяем массу серебра в 45,2 г нитрата серебра.

М(АgNО₃) = m(Ag) + M(N) + М(О) ^. 3 = 107,9 + 14 + 48 = 169,9 г/моль.

Составим пропорцию:

В 169,9 г АgNО₃содержится 107,9 г Аg (по значению М)
В 45,2г АgNО₃содержится х г Аg (по условию задачи)

  (масса серебра в исходном сплаве).

7. Находим массовую долю серебра в сплаве.

8. Находим массовую долю меди в сплаве.

 (Сu) = 100% – (Аg) = 100% – 95,7 = 4,3%

Ответ: (Аg) = 95,7% ; (Сu) = 4,3%.

Комментарии:
¹На самом деле сплав металлов не является смесью невзаимодействующих друг с другом веществ. В них по меньшей мере реализуется металлический тип химической связи между атомами разных элементов. Такие сплавы могут представлять собой твердые растворы (аналогичные жидким) или еще более сложные и высокоорганизованные структуры (с которыми вы познакомитесь в вузе). Но можно считать, что в описанных в условии реакциях данный сплав будет себя вести так же, как и механическая смесь медных и серебряных опилок.