Использование формул из закона Харди_Вайнберга при решении задач по генетике

Задача 353.
Из 14345 лисиц, изученных Ромашовым и Ильиной, 12 лисиц черные, 678 – промежуточной окраски, а 13655 лисиц – рыжие. Найдите частоты аллелей черной и рыжей окраски меха в популяции лисиц. Соответствуют ли наблюдаемые численности ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга?
Решение:
По условию задачи дается информация об общем количестве фенотипов особей в популяции и по каждому феноипу в отдельности. Промежуточная окраска у лисиц свидетельствует о неполном доминировании рыжей окраски, что указывает на то, что гетерозиготы и являются особями с промежуточной окраской.
Тогда
А — рыжая окраска шерсти;
а — чернафя окраска шерсти;
АА — рыжая лиса;
аа — черная лиса;
Аа — лиса с промежуточной окраской;
Nобщ. = 1445 лисиц;
р²(АА) = 1365 лисиц;
2pq(Aa) = 678 лисиц;
q²(aa) = 12 лисиц.
Найдем фенотипическую структуру популяции, получим:
р²(АА) = 13655/14345 = 0,9519 или 95,19%;
2pq(Aa) = 678/14345 = 0,04726 или 4,726%;
q²(aa) = 12/14345 = 0,000836 или 0,0836%.

1. Рассчитаем частоты аллелей черной и рыжей окраски меха в популяции лисиц

По формуле из следствия закона Харди_Вайнберга: 

p + q = 1, где

p – частота доминантного аллеля (А), q — частота рецессивного аллеля (а). 

Видео:Закон Харди — Вайнберга | НОВАЯ тема ЕГЭ по Биологии | Популяционная генетикаСкачать

Тогда

q²(аа) = 0,000836, q = 0,02898 приблизительно 0,03;
р(А) + q(а) = 1, р(А) = 1 — q(а) = 1 — 0,03 = 0,97.

2. Рассчитаем Соответствуют ли наблюдаемые численности ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга:

p²  + 2pq + q2 = 1 = 100%;
p²(АА)  + 2pq(Аа) + q²(аа) = 1 = 100%;  
[0,9519 или 95,19%] + [0,04726 или 4,726%] + [0,000836 или 0,0836%] = 1 = 100%.
Значит, наблюдаемые численности лисиц по фенотипам соответствуют ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга.

Задача 354. 
Определите частоты доминантного и рецессивного аллелей в группе особей, состоящей из 60 гомозигот ВВ и 40 гомозигот bb; в группе, состоящей из 160 особей ВВ и 40 особей bb. Определите частоты генотипов в потомстве этих групп при условии панмиксии.
Решение:

1. Первая группа особей

N_общ. = 60 + 40 = 100 особей.
Определим частоты доминантного аллеля, получим:

р²(ВВ) = 60/100 = 0,6, значит р = 0,6;
q²(bb) = 40/100 = 0,4, значит q = 0,4.

Определите частоты генотипов в потомстве при условии панмиксии, получим:

p²  + 2pq + q² = 1;
p²(ВВ)  + 2pq(Bb) + q2(bb) = 1 = 100%;
(0,6)² + 2(0,6•9,4) + (0,4)² = [0,36 или 36%(ВВ)] + [0,48 или 48%(Bb)] + [0,16 или 16%(bb)] = 1 = 100%.

Видео:⬆ УЧИМСЯ РЕШАТЬ РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ЗАКОН ХАРДИ-ВАЙНБЕРГАСкачать

Тогда

р²(ВВ) = 0,36 или 36%;
2pq(Bb) = 0,48 или 48%;
q²(bb) = 0,16 или 16%.

2. Вторая группа особей

N_общ. = 160 + 40 = 200 особей.

Определим частоты доминантного аллеля, получим:

р²(ВВ) = 160/200 = 0,8, значит р = 0,8;
q²(bb) = 40/200 = 0,2, значит q = 0,2.

Определите частоты генотипов в потомстве при условии панмиксии, получим:

p²  + 2pq + q² = 1;
p²(ВВ)  + 2pq(Bb) + q²(bb) = 1 = 100%;
(0,8)² + 2(0,8*0,2) + (0,2)² = [0,36 или 36%(ВВ)] + [0,48 или 48%(Bb)] + [0,16 или 16%(bb)] = 1 = 100%.

Тогда

Видео:Закон Харди-Вайнберга - наглядное объяснение | Закон генетического равновесияСкачать

р²(ВВ) = 0,64 или 64%;
2pq(Bb) = 0,32 или 32%;
q²(bb) = 0,04 или 4%.

Задача 355.
В популяции частота генотипа по кодоминантным аллелям А и 0 составила: АА – 60,2%, 00 – 5,0%, А0 – 34,8%. Определите частоту аллеля А и 0, выразив полученные результаты в долях единицы.
Решение:
А и 0 — кодоминантные аллели одного гена
АА – 60,2%, 
00 – 5,0%, 
А0 – 34,8%%.

Формулы Харди-Вайнберга имеют вид:

1) Сумма частот аллелей одного гена в популяции: 

p + q = 1, где 

p – частота доминантного аллеля А, q — частота рецессивного аллеля а. Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 % = 1).

2) Формула для вычисления частот генотипов в популяции:

p²  + 2pq + q² = 1, где 

p² – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип А0), q² – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип 00).

Зная вероятность рецессивных гомозигот (00) в популяции, раасчитаем частоту аллеля (0), получим:

Видео:Все типы задач по генетике в ЕГЭ | Биология ЕГЭ 2022 | УмскулСкачать

q²(00) = 5,0% или 0,05;
q(0) = v0,05 = 0,224.

Тогда

р²(АА) = 60,2% или 0,602
p(А) = v0,602 = 0,776.

Ответ: p(А) =  0,776; q(0) = 0,224.

Задача 356.
У гороха желтый цвет доминирует (А) над зеленой окраской (а). Вычислите частоты генотипов АА, Аа, аа (в %), если гомозиготные особи аа составляют в популяции 17%? Какую часть от желтых растений составляет гетерозиготные растения гороха?
Решение:
А — жёлтый горох;
а — зелёный горох;
q²(aa) = 17%;
р²(АА) = ?
2рq(Аа) = ?

Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту аллеля (а), получим:

q²(аа) = 17%  = 0,17.

Тогда

q(а) = 0,412.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:

Видео:Олимпиадная генетика: разбор задачи на закон Харди-Вайнберга для сложной популяции из Высшей пробыСкачать

р(А) + q(а) = 1, р(А) = 1 — q(а) = 1 — 0,412 = 0,588.

Используя формулу Харди-Вайнберга: р2 + 2рq + q2 = 1, рассчитаем встречаемость генотипов, получим:

р²(АА) + 2рq(Аа) + q²(аа) = 1 = 100% = (0,588)² + 2(0,588 • 0,412) + (0,412)² = 
= 0,3457 или 34,57%(АА) + 0,4845 или 48,45%(Аа) + 0,17 или 17%(аа) = 1 или 100%.

Выводы:
р²(АА) = 34,57%%; 
2рq(Аа) = 48,45%%;
q²(аа) = 17%.

Задача 357.
На остров завезли 15 серых кроликов (аа) 25 черных кроликов (АА) и 60 пестрых кроликов (Аа). Каким будет соотношение кроликов по окраске через 7 поколений?
Решение:
Рассчитаем общее количество кроликов:

N_общ. = 15 + 25 + 60 = 100.

Рассчитаем соотношение фенотипов в (%), получим:

АА : Аа : аа = 25/100 : 60/100 : 15/100 = 0,25 : 0,60 : 0,15.

В панмиксической популяции происходит свободное скрещивание друг сдругом особей с разными генотипами.  
Гомозиготы (АА) и (аа) дают один тип гамет по 0,25(А) и 0,15(аа), гетерозиготы Аа дают половину гамет (А) и половину (а), по 0,30 каждой.
Тогда частота аллеля р(А) будет равна 0,55 (0,25 + 0,30 = 0,55), частота аллеля q(а) равна 0,45 (0Б15 + 0,30 = 0,45). 
Так как в панмиксических популяциях следующие поколение воспроизводится за счёт различных сочетаний гамет, производимых родителями, то численность особей того или иного генотипа определяется частотой различных типов гамет родителей:

Используя формулу Харди-Вайнберга: р² + 2рq + q² = 1, рассчитаем структуру популяции, получим:

Видео:Закон генетического равновесия Харди - Вайнберга. 11 класс.Скачать

(0,55)² + 2(0,55 • 0,45) + (0,45)² = 1;
0,3025 или 30,25%(АА) + 0,49,5 или 49,5%(Аа) + 0,2025 или 20,25%(аа) = 1 или 100%.

Следовательно, в последующх покалениях относительная частота доминантных и рецессивных аллелей сохраниться на одном уровне: 0,55(А) и 0,45(а), т.е. панмиксическая популяция будет находиться в равновесном состоянии. Отсюда F₁ = F₇.
Следовательно, F₁ = F₇ и соотношение фенотипов — черные кролики (АА) : пестрые кролики (Аа) : серые кролики (аа) = 30,25% : 49,5% : 20,25%.