Как правильно рассчитать рН раствора соли, кислоты и щелочи

Вычисление рН раствора соли CuCl₂

Задача 148.
Вычислить рН, 0,1М раствора CuCl₂ (гидролиз по первой ступени). K1[Cu(OH₂)] = 3,4•10^-7.
Решение:
Гидролиз соли протекает по уравнению: 
Cu²⁺ + HOH  CuOH⁺ + H⁺;
CuCl₂ + H₂O = (CuOH)Cl + HCl.
h = [(3,4•10^-7)/0,1]1/2 = 1,84•10^-3;
[H⁺] = h^.C_M = (1,84•10^-3) • 0,1 = 1,84•10-4 моль/л;
рН = -lg[H⁺] = -lg1,84•10-4 = 4 — 0,26 = 3,74.
 

Вычисление рН раствора КОН

Задача 149.
Рассчитать pН раствора KOH с массовой долей = 0,6%.
Решение:
M(KOH) = 56 г/моль.
1. Рассчитаем массу КОН, получим:

100 —   0,6
1000 —-х
х = (1000 • 0Б)/100 = 6 г.

2. Рассчитаем количество КОН, получим:

n(KOH) = m(KOH)/M(KOH) = 6/56 = 0,107 моль.

3. Рассчитаем концентрацию гидрокид ионов, получим:

[OH^—] = n(KOH) = 0,107 г/моль.
4. Рассчитаем рОН, получим:
pOH = -lg[OH-] = -lg0,107 = 1 — 0,03 = 0,97.

5. Рассчитаем рН, получим:

pOH + pH = 14; 
pH = 14 – pOH = 14 – 0,97 = 13,03. 

Ответ: рН = 13,03.
 

Расчет рН раствора соляной кислоты

Задача 150.
Определите pH 0,05 Н раствора соляной кислоты, с учётом влияния ионной силы раствора.
Решение:
Без учета активности ион Н⁺ рН = -lg0,05 = 2 — lg5,0 = 1,3.

А с учетом активности иона Н⁺, получим:

Для 1–1 валентного электролита HCl

I = 0,5[C(H⁺)•1/2 + C(Cl^–)•12] = 0,05 моль/л.

Активность концентрации иона в растворе электролита пропорциональна его концентрации C_M, моль/л: 

a(H+) = fC_M,

где f — коэффициент активности иона.

Значение коэффициента рассчитаем по формуле Гюнтельберга:

lgf = [-h•Z(+)2•I(1/2)]/[1 + I(1/2)], где

h — константа, зависящая от диэлектрической проницаемости раствора e и температуры Т; Z(+) — заряд катиона; I — ионная сила раствора. Здесь I(1/2) — это корень квадратный из значения ионной силы раствора, I.

Коэффициент пропорциональности h при н.у. равен 0,512.

Тогда

[-0,512•0,05(1/2)]/[1 + 0,05(1/2)] = (-0,512•0,2236)/(1 + 0,2236) = -0,1027;
f = lg-0,1027 = 0,79.

Отсюда

a(H⁺) = fC_M = 0,79 •0,05 = 0,0395 моль/л;
рН = -lg0,0395 = 2 — lg3,95 = 1,6.

Ответ: рН = 1,6, а не 1,3.
 

Расчет рН раствора серной кислоты

Задача 151.
Рассчитайте pH 0,1М раствора H₂SO₄ (Ka₂=1,02•10^-2).
Решение:
Уравнения ступеньчатой диссоциации кислоты:

Видео:Примеры решения задач на водородный показатель pH растворов. 11 класс.Скачать

H₂SO₄  = H⁺ + HSO₄^–;
HSO₄^– = H⁺ + SO₄2^–;
Ка₂ = 1,02·10^—2.

Допустим, что на первой ступени кислота с концентрацией с моль/л образует с моль/л ионов H⁺ и с моль/л HSO₄^–. Ионы HSO₄^– диссоциируя далее, дадут х моль/л ионов водорода и х моль/л ионов SO₄^2–. Учитывая это, получим выражения для концентраций ионов в растворе кислоты:

[H⁺] = (c + х);
[HSO₄^–] = (c — x);
[SO4(2-)] = х.

Тогда

Ка₂ = {[H⁺][SO₄^2–]}/[HSO₄^–]

Следовательно

1,02•10^-2 = (c — x)/[(c + x)x], и при с = 10^-2;
1,02•10^-2(c — x)  = [(c + x)x];
0,0102•0,01 +  0,0102х  = 0,01х + x²;
х² + 0,0202х — 0,000102 = 0. 
х² + 0,0202х — 0,000102 = 0, где
а — 1; b = 0,0202; с = -0,000102;
D = b² — 4ac = (0,0202)₂ — 4•1•(-0,000102) = 0,00040804 + 0,000408 = 0,00081604; 
D > 0. Корень квадратный из 0,00081604 равен 0,0286, значит, решая уравнения, получим два значения х:

Видео:Примеры решения задач на водородный показатель pH растворов. 11 класс.Скачать

x₁ = (-0,0202 + 0,0286)/(2 • 1) = 0,0042;
х₂ = (-0,0202 — 0,0286)/(2 • 1) = -0,0244.

За значение «х» принимаем положительное число, т.е. х = 0,0042.
Следовательно,

[H⁺] = (с + х) = 0,01 + 0,0042 = 0,0142 моль/л.  
pH = -lg[H⁺] = -lg0,0142 = -lg1,42 • 10^-2 = 2 — lg1,42 = 2 — 0,15 = 1,85.

Ответ: рН = 1,85.