Как вычислить концентрацию ионов в растворе электролита и рН раствора

Задача 73. 
Вычислите концентрацию ионов НСОО^–, Н+ и рН в: а) 0,03 М НСООН; б) растворе (w% = 5,0%); в) растворе, содержащем 4,6 г/дм³  НСООН. 
Решение:
K_D(НСООН) = 1,77 · 10^–4;
C_M(HCOOH) = 0,03 M;
w%(HCOOH) = 5,0%;
M(НСООН) = 46,03 г/моль.

а) 0,03 М НСООН

Диссоциация муравьиной кислоты: HCOOH = Н⁺ + НСОО^–;
 
[H⁺] = [HCOO^–].

НСООН – слабая кислота. Для слабых кислот [H⁺] вычисляется по формуле:

рН = –lg[H⁺] = –lg2,3 · 10^–3 = 3 – lg2,3 = 2,64. 

Ответ: [H⁺] = [HCOO^–] = 2,3 · 10^–3 моль/ дм³; рН = 2,64.

б) растворе (w% = 5,0%)

Концентрацию кислоты находим из вычисления: C_M(HCOOH) = [(w% · 1000г)/100%]/M(НСООН); C_M(HCOOH) = [(5% · 1000г)/100%]/46,03 г/моль = 1,086 моль.

Рассчитаем [H⁺] и [HCOO^–]

рН = –lg[H⁺] = –lg1,39 · 10^–2 = 2 – lg1,39 = 1,86. 

Ответ: [H⁺] = [HCOO^–] = 1,39 · 10^–2 моль/дм³; рН = 1,86.

в) растворе, содержащем 4,6 г/дм³  НСООН

Концентрацию кислоты находим из вычисления: C_M(HCOOH) = m(HCOOH)/М(HCOOH) = 4,6/46,03 = 0,01 M.

Рассчитаем [H⁺] и [HCOO^–]

рН = –lg[H⁺] = –lg4,2 · 10^–3 = 3 – lg4,2 = 2,38. 

Ответ: [H⁺] = [HCOO^–] = 4,2 · 10^–3 моль/дм³; рН = 2,38. 
 

Задача 74. 
Вычислите концентрацию ионов ОН^–, Н⁺ и рН в: а) 0,01 М NH₂OH; б) растворе NH₂OH (w% = 0,1%). 
Решение:
K_D(NH₂OH) = 9,67 · 10^–7;
C_M(NH₂OH) = 0,01 M;
w%(NH2OH) = 0,1%;
M(NH₂OH) = 33 г/моль. NH₂OH + H₂O = NH₃OH⁺ + OH^–

а) 0,01 М NH₂OH

Диссоциация гидроксиламина: NH2OH + H2O = NH3OH+ + OH–

[OH^–] = С_М(NH₂OH) = 1 · 10^–2 моль/дм³.

NH₂OH – слабое основание. Для слабых оснований [H⁺] вычисляется по формуле:

рН = –lg[H⁺] = –lg1,02 · 10^–10 = 10 – lg1,02 = 9,99.

Так как гидроксиламин (NH₂OH) является слабым электролитом, то для расчета применяют упрощенную формулу закона разбавления Оствальда:

где: α – степень диссоциации; K_D – константа диссоциации; C_M – молярная концентрация электролита.

Подставим данные задачи в уравнение Оствальда, получим: 

Теперь рассчитаем концентрацию гидроксид ионов, получим:

[OH^–] = С_М · α = 0,01 · (9,80 · 10^–3) = 9,80 · 10^–5 моль/дм³.

Ответ: а) [H⁺] = 1,02 · 10–¹⁰ моль/дм³; [ОН^–] = 9,80 · 10^–5 моль/дм³;  рН = 9,99.

б) растворе NH₂OH (w% = 0,1%)

Концентрацию гидроксиламина находим из вычисления:

С_М(NH₂OH) = [(w% ^. 1000г)/100%]/M(NH₂OH); С_М(NH₂OH) = [(0,1% ^. 1000г)/100%]/33 г/моль = 0,03 моль.

Рассчитаем [H⁺], получим:

рН = –lg[H⁺] = –lg5,9 · 10^-11 = 11 – lg5,9 = 10,24. 

Ответ: [H⁺] =  5,9 · 10^-11 моль/дм³; рН = 10,24.
 

Задача 75.
Вычислите концентрацию ионов СН₃СОО^–, Н⁺ и рН в: а) 0,04 М СН₃СООН; б) растворе (w% = 5,5%); в) растворе, содержащем 1,2 г/дм³  CН₃СООН.
Решение:
K_D(СН₃СООН) = 1,78 · 10^–5;
C_M(СH₃COOH) = 0,04 M;
w%(СH₃COOH) = 5,5%;
M(СН₃СООН) = 60 г/моль.

а) 0,04 М СН₃СООН

Диссоциация уксусной кислоты: СH₃COOH ⇔ Н⁺ + СН₃СОО^–;
 
[H⁺] = [СH3COO^–].

СН₃СООН – слабая кислота. Для слабых кислот [H⁺] вычисляется по формуле:

рН = –lg[H⁺] = –lg8,4 · 10^–4 = 4 – lg8,4 = 3,08. 

Ответ: [H⁺] = [HCOO^–] = 8,4 · 10^–4 моль/ дм³; рН = 3,08.

б) растворе (w% = 5,5%)

Концентрацию кислоты находим из вычисления:

С_М(СH₃COOH) = [(w% ^. 1000г)/100%]/M(СН₃СООН); С_М(СH₃COOH) = [(5,5% ^. 1000г)/100%]/60 г/моль = 0,92 моль.

Рассчитаем [H⁺] и [СH₃COO^–]

рН = –lg[H⁺] = –lg4,05 · 10^–3 = 3 – lg4,05 = 2,39. 

Ответ: [H⁺] = [СH₃COO^–] = 4,05 · 10^–3 моль/дм³; рН = 2,39.

в) растворе, содержащем 1,2 г/дм³  CН₃СООН

Концентрацию кислоты находим из вычисления: (C_M(СH₃COOH) = m(СH₃COOH)/М(СH₃COOH) = 1,2/60 = 0,02 M.

Рассчитаем [H⁺] и [СH₃COO^–]

рН = –lg[H⁺] = –lg5,97 · 10^–4 = 4 – lg5,97 = 3,22. 

Ответ: [H⁺] = [СH₃COO^–] = 5,97 · 10^–4 моль/дм3; рН = 3,22.