Расчет энтальпии и энтропии химической реакции с использованием 3-го следствия из закона Гесса

Расчет энтальпии и энтропии реакции горения ацетилена

Задача 1.
Реакция горения ацетилена протекает по уравнению: С₂Н₂(г) + 5/2О₂(г) = 2СО₂(г) + Н₂О(ж).
Вычислите изменение энтропии системы в стандартных условиях и объясните причины её уменьшения.
Решение. 
Согласно следствию из закона Гесса, изменение энтропии определяется как разность сумм энтропий продуктов и реагентов процесса с учетом стехиометрических коэффициентов реакции. Тогда

∆S⁰х.р. = [2·S⁰обрСО₂(г) + S⁰обрН₂О(ж)] – [S⁰обрС₂Н₂(г) + (5/2)·S⁰обрО₂(г)].

По табличным данным найдем значения энтропии для требуемых веществ:

S⁰обрСО₂(г) = 213,65Дж/моль·К; 
S⁰обрН₂О(ж) = 69,94Дж/моль·К; 
S⁰обрС₂Н₂(г) = 219,45Дж/моль·К; 
S⁰обрО₂(г) = 205,03Дж/моль·К.

Подставив эти значения в уравнение изменения энтропии процесса, и произведя расчеты, получим:

∆S0х.р. = (2·213,65 + 69,94 — 219,45 – (5/2)·205,03)Дж/моль·К = -234,79 Дж/моль·К.

Уменьшение энтропии процесса объясняется ростом упорядоченности системы, так как количество вещества газов в продуктах реакции в 2,7 раза меньше, чем в реагентах (5,5/2).

Ответ: ∆S⁰х.р. = -234,79 Дж/моль·К; ∆S⁰х.р < 0 т.к. ∆n(г) < 0.

Расчет энтальпии и энтропии реакции разложения нитрата магния

Задача 2.
Реакция разложения магния нитрата по уравнению:2Mg(NO₃)₂(т) = 2MgO(т) + 4NO₂(г) + O₂(г) сопровождается увеличением энтропии системы на 891 Дж/К и изменением энтальпии на 510 кДж. Рассчитайте стандартную энтальпию образования и энтропию образования магния нитрата. Определите, какой из факторов – энтальпийный или энтропийный – способствует самопроизвольному протеканию этого процесса.
Решение: 
Расчеты ∆H⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)] и S⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)] произведем на основании 3-го следствия из закона Гесса, согласно которому:

а) ∆H⁰х.р. = 2·∆H⁰обр[MgO(т)] + 4·∆H⁰обр[NO₂(г)] — 2·∆H⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)]

отсюда 

∆H⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)] = ∆H⁰обр[MgO(т)] + 2·∆H⁰обр[NO₂(г)] -1/2∆H⁰х.р.

б) ∆S⁰х.р. = 2·S⁰обр[MgO(т)] + 4·S⁰обр[NO₂(г)] + S⁰обр[O₂(г)] — 2·S⁰обр[Mg(NO₃)²(т)],

 отсюда

S⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)] = S⁰обр[MgO(т)] + 2·S⁰обр[NO₂(г)] + 1/2S⁰обр[O₂(г)] — 1/2∆S⁰х.р.

Используя данные таблицы, найдем значения энтальпий образования и энтропий продуктов реакции:

∆H⁰обр[MgO(т)] = -601,24 кДж/моль; 
∆H⁰обр[NO₂(г)] = 33,50 кДж/моль;
S⁰обр[MgO(т)] = 26,94 Дж/моль·К;
S⁰обр[NO₂(г)] = 240,45 Дж/моль·К;
S⁰обр[O₂(г)] = 205,04 Дж/моль·К.

Подставив найденные значения в уравнения а) и б), рассчитаем искомые величины:

∆H⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)] = 1моль·(-601,24кДж/моль) +
+ [2 моль·33,50кДж/моль — ∆(510кДж)] =  -789,24 кДж;

S⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)] = (1моль·26,94Дж/моль·К + 2моль·240,45Дж/моль·К) +
+ [(1/2моль·205,04 Дж/моль·К — (1/2)·891 Дж/К)] = -164,87 Дж/К.

Как известно, самопроизвольному протеканию реакции способствует уменьшение её энтальпийного фактора (∆H⁰х.р.< 0) и увеличение энтропийного фактора (Т·∆S⁰х.р. > 0). Согласно данным условия задачи, энтропия во время процесса возрастает, и, следовательно, возрастает и произведение Т·∆S⁰х.р., что способствует его самопроизвольному протеканию. С другой стороны, возрастает и энтальпия реакции, что не способствует самопроизвольности процесса в прямом направлении.

Ответ: ∆H⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)] = — 789,24 кДж; S⁰обр[Mg(NO₃)₂(т)] = -164,87 Дж/К. Самопроизвольности процесса разложения магния нитрата способствует энтропийный фактор этой реакции.