Вычисление частоты генотипов в популяции с использованием формул первого и второго закона Харди-Вайнберга

Задача 81.
У озимой ржи антоциановая (красно-фиолетовая) окраска всходов определяется доминантной аллелью (А), 3еленая — рецессивной (а).Н а участке площадью
1000 м² произрастает 322000 растений, из них 78890 имеют зеленую окраску всходов. Какова частота встречаемости аллеля (а) в данной популяции? Каково количество гомозиготных и гетерозиготных растений?
Решение:
(А) — алель гена красно-фиолетовой окраски растения;
(а) — алель гена зеленой окраски растения;
(АА) — гомозигота — красно-фиолетовая окраска растения;
(Аа) — гетерозигота — красно-фиолетовая окраска растения;
(аа) — рецессивная гомозигота — зеленая окраска растения;
p2 — доля растений с генотипом (АА);
2pq — доля растений с генотипом (Аа);
q2 — доля растений с генотипом (аа);
р — частота встречаемости аллеля (А);
q — частота встречаемости аллеля (а).

1. Нам нужно рассчитать долю растений с генотипом (аа) от общего количества всех растений ржи, получим:

q² = 78890/322000 = 0,245.

2. Находим частоту встречаемости аллеля (а). Согласно формуле Харди-Вайнберга:

р² + 2рq + q2 = 1

Отсюда

q² = 0,245

Видео:Закон Харди-Вайнберга - наглядное объяснение | Закон генетического равновесияСкачать

Тогда

q = 0,495

3. Находим частоту встречаемости аллеля (а). Согласно формуле Харди-Вайнберга:

р + q = 1

р = 1 — 0,495 = 0,505.

4. Рассчитаем долю генотипов среди растений ржи, получим:

р² + 2рq + q_² = 1;
(0,505)² + (2 ^. 0,505 ^. 0,495) + (0,495)² = 1;
0,255(АА) + 0,5(Аа) + 0,245(аа) = 1.

5. Рассчитаем количество гомозиготных растений, получим:

N(AA) = 0,255 ^. 322000 = 82110 гомозиготных растений ржи. 

6. Рассчитаем количество гетерозиготных растений, получим:

Видео:Закон Харди — Вайнберга | НОВАЯ тема ЕГЭ по Биологии | Популяционная генетикаСкачать

N(Aа) = 0,5 ^. 322000 = 161000 гетерозиготных растений ржи. 

Ответ: q = 0,495; N(AA) = 82110 гомозиготных растений; N(Aа) = 161000 гетерозиготных растений.
 

Задача 82.
У подсолнечника наличие панцирного слоя в семянке доминирует над отсутствием его и наследуется моногенно. При апробации установлено, что из 10000 семянок 384 не имеют панцирного слоя. Каков процентный состав генотипов растений в популяции подсолнечника?
Решение:
(А) — алель гена панцирного слоя в семянке подсолнечника;
(а) — алель гена отсутствия панцирного слоя в семянке подсолнечника;
(АА) — гомозигота — наличие панцирного слоя в семянке;
(Аа) — гетерозигота — наличие панцирного слоя в семянке;
(аа) — рецессивная гомозигота — отсутствие панцирного слоя в семянке;
p2 — доля растений с генотипом (АА);
2pq — доля растений с генотипом (Аа);
q2 — доля растений с генотипом (аа);
р — частота встречаемости аллеля (А);
q — частота встречаемости аллеля (а).
Формулы Харди-Вайнберга имеют вид:
1) Сумма частот аллелей одного гена в популяции: 

p + q = 1, где 

p – частота доминантного аллеля А, q — частота рецессивного аллеля а. Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 %).

2) Формула для вычисления частот генотипов в популяции:

p²  + 2pq + q² = 1, где 

p² – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q² – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).

Общаяя численность всех семянок нам известна 10000, а в частях это будет равно 1, то доля гомозиготных рецессивных семянок (аа) равная q², которых всего 384 семянок, составит q² = (384 : 10000) = 0,0384 или 3,84%, тогда q = 0,196; p = 1 – q = 1 — 0,196 = 0,804,
тогда 2pq(Аа) = 2 ^. 0,804 ^. 0,196 = 0,3152 или 31,52% и р²(АА) = (0,804)² = 0,6464 или 64,64%.

Ответ: р²(АА) = 64,64%; 2pq(Аа) = 31,52%; q² = 3,84%.
 

Задача 83.
У дикорастущей земляники красная окраска ягод доминирует над розовой. В популяции земляники 3% растений земляники из 9860 имеют розовую окраску ягод. Каково процентное содержание доминантных гомозигот и гетерозигот в данной панмиктической популяции?
Решение:
(А) — алель гена красной окраски ягод земляники;
(а) — алель гена розовой окраски ягод земляники;
(АА) — гомозигота — красная окраска ягод;
(Аа) — гетерозигота — красная окраска ягод;
(аа) — рецессивная гомозигота — розовая окраска ягод;
p2 — доля растений с генотипом (АА);
2pq — доля растений с генотипом (Аа);
q2 — доля растений с генотипом (аа);
р — частота встречаемости аллеля (А);
q — частота встречаемости аллеля (а).
Формулы Харди-Вайнберга имеют вид:
1) Сумма частот аллелей одного гена в популяции: 

p + q = 1, где 
p – частота доминантного аллеля А, q — частота рецессивного аллеля а. Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 %).

2) Формула для вычисления частот генотипов в популяции:
p²  + 2pq + q² = 1, где 
p² – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q² – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).

1. Выражаем частоту встречаемости рецессивной гомозиготы в процентах:

аа — 3%, или 0,03

2. Согласно закону Харди-Вайнберга вычислим частоты встречаемости аллелей (а) и (А), получим:

q² = 0,03, q = 0,17;
р + q = 1, р = 1 — q = 1 — 0,17 = 0,83.

3. По формуле Харди-Вайнберга рассчитаем процентное содержание генотипов, получим:

p²(АА)  + 2pq(Аа) + q²(аа) = 1;
(0,83)² + (2 ^. 0,83 ^. 0,17) + ( 0,17)² = 1;
[0,6889 или 69%(АА)] + [0,2822 или 28%(Аа)] + [0,03 или 3%(аа)] = 1.

Ответ: p²(АА) = 69%, 2pq(Аа) = 28%.