Определение молекулярной формулы предельного спирта

Задача 55

Определите молекулярную формулу предельного спирта, имеющего молярную массу 106 г/моль.

Дано: молярная масса предельного спирта: М_спирта = 106 г/моль.

Найти: молекулярную формулу спирта.

Решение:
Указание в условии на предельность спирта позволяет нам сделать вывод об отсутствии в нем кратных связей. Но предельные спирты могут содержать разное количество гидроксильных групп (–ОН) в своем составе.

Общая формула одноатомного спирта

С_nН_2n+1ОН, или С_nН_2n+2O₁.

Общая формула двухатомного спирта

С_nН_2nn(ОН)₂, или С_nН2_n+2O₂.

Общая формула трехатомного спирта

С_nН_2n–1ОН, или С_nН_2n+2O₃.

Следовательно, общая формула х-атомного спирта будет:

С_nН_2n+2–z(OH)_z, или С_nН_2n+2O_z.

Более удобно для решения пользоваться вторым вариантом общей формулы: С_nН_2n+2O_z. В ней две неизвестных величины: «n» и «z», которые требуется определить при решении задачи.

Информация из условия о молярной массе искомого вещества позволяет нам доставить математическое уравнение. Для этого мы должны выразить молярную массу неизвестного

спирта по его общей формуле с помощью молярных масс компонентов и приравнять ее к значению из условия.

М(С_nН_2n+2O_z) = М(С) ^. n + М(Н) ^. (2 ^. n + 2) + М(О) ^. z =
= 12 ^. n + 1 ^. (2 ^. n + 2) + 16 ^. z = 14 ^. n + 2 + 16 ^. n = 106.

После упрощения уравнения получаем одно математическое уравнение с двумя неизвестными «n» и «z»:

14 ^. n + 16 ^. z = 104

Других данных, позволяющих составить еще одно уравнение, в условии не содержится. Следовательно, из бесконечного количества решений полученного уравнения нам придется выбрать то единственное решение, которое согласуется с физическим смыслом задачи. Посмотрим, какие ограничения на значения «n» и «z» накладывает условие задачи¹.

Во-первых, «n» и «z» в этом уравнении являются индексами в реальной формуле искомого вещества, следовательно, они должны быть положительными и целыми числами.

Во-вторых, количество атомов кислорода в молекуле спирта обычно меньше или равно количеству атомов углерода. Из этого следует, что значение «2» в уравнении меньше или равно значению «n».

Дальнейшее решение задачи возможно лишь путем, перебора вариантов (смотри таблицу ниже). Для этого будем задавать значения «z» (индекс у кислорода) в виде целых положительных чисел и вычислять по уравнению соответствующее значение «и» (индекс у углерода)².

Дальнейший перебор приводит к нецелым или отрицательным значениям «n». Формуле С₄Н₁₀О₃ отвечает трехатомный спирт С₄Н₇(ОН)₃.

Ответ: С₄Н₇(ОН)₃.

Комментарии:
1 Различия в молекулярных массах углерода и кислорода не так велики, как между углеродом и водородом. Поэтому пренебречь вкладом в общую молярную массу, как мы это делали в случае определения индексов углерода и водорода, не удастся.
2 Можно также задавать значения «n» и вычислять значения «z». В результате мы получим тот же ответ, но вариантов перебора до достижения ответа может получиться больше, т.к. z < n или z = n.