Вычислениие концентрации растворов веществ (моляльность, молярность, мольная доля, массовая доля раствора)

Видео:Мольная доля и массовая доля. Задача с переводом размерностей.Скачать

Вычисление моляльности и мольной доли раствора хлорида цинка

Задача 187.
Вычислите моляльность и мольную долю 0,2 моль/л раствора ZnCl₂, плотность = 1,02 г/мл.
Решение:
р(р-ра) = 1,02 г/мл;
См = 0,2 моль/л;
M(H₂O) = 18 г/моль;
M(ZnCl₂) = 135 г/моль.

1. Вычисление моляльности раствора

Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя. Измеряется в молях на кг.
Формула вычисления моляльности раствора:

Сm(B) = n(B)/m(A), где
Сm(B) — моляльность раствора;
n(B) — количество растворённого вещества, моль;
m(A) — масса растворителя, кг.

2. Вычисление моляльности раствора

Моляльность (Сm) – показывает сколько моль растворенного вещества растворено в 1 кг растворителя. 
Формула вычисления моляльности раствора:

Cm = (m₁ • 1000)/(M • m₂), где
m₁ — масса растворенного в растворе вещества, г;
М – молярная масса растворенного вещества, г/моль; 
m₂ – масса растворителя, г.

а) Рассчитаем массу растворенного в растворе ZnCl₂, получим:

m₁ = См • M(ZnCl₂) = 0,2 • 135 = 27 г.

б) Рассчитаем массу раствора, получим:

m(p-pa) = р(р-ра) • 1000 = 1,02 • 1000 = 1020 г.

в) Рассчитаем массу воды, получим:

m₂ = m(p-pa) — m₁ = 1020 — 27 = 993 г.

г) Рассчитаем моляльность (Сm), получим:

Cm = (m₁ • 1000)/(M • m₂) = (27 • 1000)/(135 •993) = 0,201 кг/моль.

2. Вычисление мольной доли ZnCl₂ и Н₂О в растворе

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. 
Формула вычисления моляльной доли:

х(B) = n(B)/∑(n_i), где
х(B) — мольная доля компонента B;
n(B) — количество компонента B, моль;
∑(n_i) — сумма количеств всех компонентов.

а) Количество ZnCl₂ в растворе равно:

n(B) = m₁/M(ZnCl₂) = 27/135 = 0,2 моль.

б) Количество воды в растворе равно:

n(А) = m₂/M(H2O) = 993/18 =  55,17 моль.

в) Сумма количеств всех компонентов:

∑(n_i) = n(B) + n(А = 0,2 + 55,17 = 55,37 моль.

г) Мольная доля ZnCl₂ в растворе равна:

х(B) = n(B)/∑(n_i) = 0,2/55,37 = 0,0036.

д) Мольная доля Н₂О в растворе равна:

х(А) = n(А)/∑(n_i) = 55,17/55,17 = 0,9964.

Видео:8 класс. Массовая доля растворенного вещества. Решение задач.Скачать

Получение объема раствора с молярной концентрацией эквивалента

Задача 188.
Какой объём раствора с молярной концентрацией эквивалента 2 моль/л можно получить из 0,6 кг раствора кальций нитрата с массовой долей соли 3,4% (р = 1,01 г/мл)?
Дано:
w% = 3,4% или 0,034;
m(p-pa) = 0,6 кг или 600 г;
М_Э[Ca(NO₃)₂] = 82,044 г/моль;
C_Э[Ca(NO₃)₂] = 2 моль/л;
V(p-pa) = ?
Решение:
Эквивалент – это условная или реальная частица, которая в данной химической реакции эквивалентна одному атому или иону водорода, или одному протону, или одному электрону (по — другому, способна замещать или присоединять 1 грамм водорода).
Эквивалент – есть 1/z часть частицы (молекулы, атома).

У соли Z равно произведению валентности (степени окисления) металла на число атомов металла. Например,
Z[Ca(NO₃)₂] = (+2) · 1 = 2.
Z для (Al2(SO₄)₃) = 3·2 = 6.

Так как М[Ca(NO₃)₂] = 164,088 г/моль, то молярная масса эквивалента нитрата кальция равна молярной массе соли поделенной на влентность кильция, получим:

М_Э[Ca(NO₃)₂] = 164,088/2 = 82,044 г/моль.

Молярная концентрация эквивалентов вещества B C_Э(B) (нормальность – устаревшее) определяется числом эквивалентов растворенного вещества в единице объема раствора, моль/л:

C_Э(B) = m(В)/[М_Э(B) • V(p-pa), где
M_Э – молярная масса эквивалента, m(В) — масса вещества в растворе, V(p-pa) — объем раствора вещества.

Отсюда

C_Э[Ca(NO₃)₂] = m[Ca(NO₃)₂]/{М_Э[Ca(NO₃)₂] • V(p-pa).

Закон эквивалентов для индивидуальных веществ, например для раствора Ca(NO₃)₂ записывается так:

m(B)/М_Э(В) = [C_Э(B) • V(p-pa)] или m[Ca(NO₃)₂]/М_Э[Ca(NO₃)₂] = {[Ca(NO₃)₂] • V(p-pa).

Отсюда

V(p-pa) = m(B)/[М_Э(В) • C_Э(B)] = m[Ca(NO₃)₂]/{М_Э[Ca(NO₃)₂] • C_Э[Ca(NO₃)₂]}.

Для решения задачи необходимо найти массу нитрата кальция в растворе, получим:

m[Ca(NO₃)₂] = w% • m(p-pa) = 0,034 • 600 = 20,4 г.

Тогда

V(p-pa) = m(B)/[М_Э(В) • C_Э(B)] = m[Ca(NO₃)₂]/{М_Э[Ca(NO₃)₂] • C_Э[Ca(NO₃)₂]} = 20,4 г/82,044 г/моль • 2 моль/л = 0,124 л или 124 мл.

Ответ: 124 мл.

Решение задачи можно представить так:

m[Ca(NO₃)₂] = w% • m(p-pa) = 0,034 • (600 • 1,01) = 20,604 г.

Тогда

V(p-pa) = m(B)/[М_Э(В) • C_Э(B)] = m[Ca(NO₃)₂]/{М_Э[Ca(NO₃)₂] • C_Э[Ca(NO₃)₂]} = 20,604 г/82,044 г/моль • 2 моль/л = 0,1256 л или 125,6 мл.

Ответ: 125,6 мл.
 

Видео:Как ЛЕГКО понять Химию с нуля — Массовая доля вещества // ХимияСкачать

Вычисление массовой доли спиртов в смеси этанола и метанола

Задача 189.
Для окисления смеси этанола и метанола в кислой среде потребовалось добавить 0,64 моль перманганата калия и при этом выделилось 8,96 л. газа. Вычислите массовые доли спиртов в исходной смеси.
Решение:

1. Процессы окисления спиртов протекают по-разному:

5С₂H₅OH + 4KMnO₄ + 6H₂SO₄ = 5CH₃COOH + 4MnSO₄ + 2K₂SO₄ + 11H₂O
5СH₃OH + 6KMnO₄ + 9H₂SO₄ = 5CО₂ + 6MnSO₄ + 3K₂SO4 + 19H₂O

2. Определим количество вещества СО₂, образовавшегося при окислении метанола, получим:

n(СО₂) = V(СО₂)/Vm(СО₂) = 8,96 л/22,4 л/моль = 0,4 моль.
n(СH₃OH) = n(СО₂) = 0,4 моль.
m(СH₃OH) = 32 г/моль • 0,4 = 12,8 г.

3. Определим количество вещества KMnO₄, затраченное на окисление метанола получим:

n1(KMnO₄) = 6/5n(СО₂) = 1,2•0,4 = 0,48 моль.

4. Определим количество вещества KMnO₄, затраченное на окисление этанола получим:

n₂(KMnO₄) = n(KMnO₄) — n₁(KMnO₄) = 0,64 — 0,48 = 0,16 моль.

Тогда

n(С₂H₅OH) = 5/4n(KMnO₄) = 1,25 • 0,16 = 0,2 моль.

 m(С₂H₅OH) = 46 г/моль • 0,2 = 9,2 г.

Отсюда

m_(смеси) = 12,8 + 9,2 = + 22 г.

5. Вычислим массовые доли веществ, получим:

w%(СH₃OH) = [m(СH₃OH) • 100%]/m(смеси) = (9,2 • 100%)/22 = 41,82%.

w%(С₂H₅OH) = 100% — 41,82 = 58,18%.

Ответ: w%(СH₃OH) = 41,82% • w%(С₂H₅OH) = 58,18%.

Определение объемных долей метана и этана в смеси газов

Задача 190.
На сжигание природного газа объемом 200 л, содержащего метан, этан и негорючие примеси, затратили кислород объемом 395 л. Объемы газов измерены при нормальных условиях. Определите объемные доли метана и этана в газе, если объемная доля негорючих примесей составляет 5%.
Решение:

1. Расчет объемов метана и этана в горючей смеси

Уравнения реакции горения веществ будут иметь вид:

1) CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O
2) C₂H₆ + 3,5O₂ = 2CO₂ + 3H₂O

Рассчитаем обем чистой газовой смеси, получим:

V(смеси) — 200 • (1 -0,05) = 190 л.

Из уравнений горения газов вытекает, что на сгорание 1 моль метана затрачивается 2 моль кислорода, а на сгорание этана — 3,5 моль.

Примем объм метана и этана в газовой смеси за «х» и «у» соответственно, 2х и 3,5Y.

Для вычисления состава смеси метана и этана в обьемных частях составим уравнение с двумя паременными, плоучим:

х + y = 190
х + 3,5у = 395

Решим систему линейных уравнений методом подстановки:

Выразим из первого уравнения х + у = 190 данной системы «y» через «x«, получим:

у = (190 — х).

Подставив во второе уравнение х + 3,5у = 395 данной системы вместо «y» выражение (19 — х), получим систему:

х + у = 190
х + 3,5(190 — х) = 395

Полученные системы равносильны. В последней системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение, получим:

х + 3,5(190 — х) = 395
х + 665 — 3,5х = 395
«х» = 108

Тогда

«у» = 190 — «х» = 190 — 108 = 82.

V(CH₄) = 108 л;
V(C₂H₆) = 82 л.

2. Расчет объемных долей метана и этана в газе 

w%V(CH₄) = [V(CH₄) • 100%]/V_(смеси) = (108 л • 100%)/190 л = 56,84%;
w%V(C₂H₆) = [V(C₂H₆) • 100%]/V_(смеси) = (82 л • 100%)/190 л = 43,16%.

Ответ: w%V(CH4) = 56,84%; w%V(C2H6) = 43,16% л.