Вычисление понижения давления газа при указанной температуре

Задача 475 

При 315 К давление насыщенного пара над водой равно 8,2 кПа (61,5 мм рт. ст.). На сколько понизится давление пара при указанной температуре, если в 540 г воды растворить 36 г глюкозы С₆Н₁₂О₆?

Решение:
M(С₆Н₁₂О₆)  = 180,г/моль, М(Н₂О) – 18,г/моль.
Для расчета по формуле P₁ = N₁P₀ нужно вычислить мольную долю растворителя N₁. Мольная масса воды равна 18,г/моль, мольная масса глюкозы — 180 г/моль.  Количество воды и сахарозы соответственно равны:

n₁ = 540/18 = 30 моль; n₂ = 36/180 = 0,2 моль.

Находим мольную долю воды:

Следовательно,

Р₁= 0,993 ^. 8,2 = 8,14 кПа.

Видео:Насыщенный пар. Зависимость давления пара от температуры | Физика 10 класс #35 | ИнфоурокСкачать

Понижение давления пара находим по формуле: 

Р = Р₀ — Р₁ = 8,2 – 8,14 = 0,06кПа

Ответ: 0,06кПа.

Задача 476.
При 293 К давление насыщенного пара над водой равно 2,34 кПа (17,53 мм рт. ст.). Сколько граммов глицерина С₃Н₅(ОН)₃ надо растворить в 180 г воды, чтобы понизить давление пара на 133,3 Па (1 мм рт. ст.)?
Решение:
M[С₃Н₅(ОН)₃] = 92г/моль, М(Н₂О) = 18,г/моль.
Из формулы: Р = Р₀ — Р₁  находим давление пара над раствором Р₁, получим:

Р₁ — Р₀ — Р = 2,34 – 0,1333 = 2,2067кПа.

Из формулы P₁ = N₁P₀  находим мольную долю растворителя N₁, получим:

N₁=P₁/P0 = 2,2067/2,34 = 0,943.

Из уравнения
где n₁ – число молей растворителя, n₂ – число молей растворенного вещества получим выражение для расчета числа молей растворённого вещества глицерина, получим:

Количество воды равно: n₁ = 18/18 = 10 моль; 
Находим количество глицерина:
Находим массу глицерина из формулы n₂ = m/M, где m – масса вещества; М – мольная масса вещества.
Тогда m = n2M =0,604 . 92 = 55,6г.

Ответ: 55,6г.

Задача 477.
На сколько градусов повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы С₆Н₁₂О₆?Решение:
М(С₆Н₁₂О₆) = 180г/моль. Для расчетов используем уравнение: 

где С_М — моляльная концентрация, рассчитаем по уравнению:

где m₁ — масса растворённого вещества; m₂ — масса растворителя; М – молярная масса растворённого вещества; Е – эбуллиоскопическая константа (для воды Е = 0,52); t_кип. — повышение температуры кипения.
Находим повышение температуры кипения растворов глюкозы:

Ответ: на 0,26 град.

Задача 478.
При какой приблизительно температуре будет кипеть 50%-ный (по массе) раствор сахарозы C₁₂H₂₂О₁₁?
Решение:
M(С₁₂Н₂₂О₁₁)  = 342г/моль.
При пересчете на 1000 г Н₂О содержание сахарозы в растворе равно 500 г. Поскольку мольная масса сахарозы составляет 342 г/моль, то моляльность раствора рассчитаем по уравнению:

где m₁ — масса растворённого вещества; m₂ — масса растворителя; М – молярная масса растворённого вещества; Е – эбуллиоскопическая константа (для воды Е = 0,52); t_кип. — повышение температуры кипения.
Находим повышение температуры кипения растворов сахарозы:

С_М = (500 ^. 1000)/(1000 ^. 342) = 1,46 моля на 1000 г Н₂О.

По формуле  t_кип. = Еm находим:  t_кип. = 0,52 ^. 1,46 = 0,76 град. Следовательно, водный раствор сахарозы будет кипеть при 100,76°С, т.е. приблизительно при 101°С.

Ответ: 101°С.