Расчет термодинамических величин (энтальпии, энтропии, энергии Гиббса) реакций восстановления оксидов железа

Реакция восстановления железа оксида железа (3) водородом

Задача 14.
Вычислите ∆Hº, ∆Sº и ∆Gтº реакции, протекающей по уравнению:
Fe₂O₃(к) + 3Н₂(г) = 2Fe(к) + 3Н₂О (г)
Возможна ли реакция восстановления Fe₂O₃(к) водородом при 500 и 1000 К? 
Решение:

1. Расчет энтальпии реакции

В химической реакции, протекающей по уравнению:

Fe₂O₃(к) + 3Н₂(г) = 2Fe(к) + 3Н₂О (г)

Тепловой эффект реакции (∆Н_х.р.), исходя из следствия закона Гесса, равен сумме теплот образования ∆Н_обр. продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ с учетом коэффициентов перед формулами этих веществ в уравнении реакции.

∆Н_х.р.= ∑Н_{обр.прод.} — ∑Н_{обр.исх.}

∆Н_х.р.= [2∆Н°Fe(к) + 3∆Н°Н₂О (г)] – [∆Н° Fe₂O₃(к) + 3∆Н°Н₂(г)]

— теплоты образования простых веществ условно приняты равными нулю;
— теплота образования Н₂О (г) равна -241,83  кДж;
— теплота образования Fe₂O₃(к) равна -822,10 кДж .

Исходя из указанных данных получим:

∆Н_х.р.= 3(-241,83) – (-822,10) = -725,49 – (-822,10) = 96,61 кДж.

Ответ: ∆Н_х.р.= 96,61 кДж

2. Расчет энтропии реакции

Изменение энтропии продуктов химической реакции, протекающей  по уравнению:

Fe₂O₃(к)+3Н₂(г) = 2Fe(к) + 3Н₂О (г),

Рассчитывается по формуле:

∆S_х.р.= ∑S_прод. — ∑S_исх.

∆S_х.р.= [2∆S°Fe(к) +3∆S°Н₂О (г)] – [∆S°Fe₂O₃(к) + 3∆S°Н₂г], где:

∆S°Fe(к) = 27,2 Дж/(моль^.К);
∆S°Н₂О (г)) = 188,72 Дж/(моль^.К)
∆S° Fe₂O₃(к) = 89,96 Дж/(моль^.К)
∆S° O/H₂(г) = 130,59 Дж/(моль^.К)

С учетом этих данных рассчитаем изменение энтропии реакции, получим:

∆S°_х.р.= 2(27,2) + 3(188,72) – (89,96) + 3(130,59) = 620,56 — 481,73 = 138,83 Дж/(моль^.К).

Ответ: ∆S°_х.р.= 138,83 Дж/(моль^.К)

3. Расчет термического потенциала или энергии Гиббса

Мерой химического сродства (∆G°) является убыль энергии Гиббса (изменение изобарно- термического потенциала или энергии Гиббса).

Убыль энергии Гиббса  ∆G°_х.р. в химической реакции: 

Fe₂O₃(к) + 3Н₂(г) = 2Fe(к) + 3Н₂О (г), 

вычисляем по формуле:

∆G°_х.р. = ∆Н° — Т^.∆S°

∆G°_х.р. = 96,61 – (298 ^. 0,3883 = 96,61- 41,37 = +55,24 кДж.

Ответ: ∆G°_х.р. = +55,24 кДж

Т.к. ∆G°_х.р. > 0, то реакция при стандартных условиях невозможна; при этих условиях пойдет обратная реакция — окисление железа (коррозия).

4. Определение температуры начала реакции восстановления Fe₂O₃ CO

∆Н = Т^.∆S, отсюда Т = ∆Н/∆S = 96,61/0,13883 = 695,9 К.

5. Расчитаем энергию Гиббса данной реакции при 500 К.

∆G⁰₅₀₀ = 96,61-(500 ^. 0,13883) = +27,19 кДж.

Таким образом, ∆G при температуре 500 К составляет +27.19 кДж, т.е. ∆G > 0 и это означает, что реакция при 500 К. невозможна¹.

6. Расчитаем энергию Гиббса данной реакции при 1000 К 

При температуре 1000 К находим ∆G⁰₁₀₀₀  аналогично:

∆G⁰₁₀₀₀   = 96,61 – (1000 ^. 0,13883 = 96,61 — 138,83 = -42,22 кДж. ∆G⁰₁₀₀₀   = -42,22 кДж.

Так как ∆G⁰₁₀₀₀  < 0, то при температуре 1000 К реакция возможна¹.
 

Реакция восстановления оксида железа (2) оксидом углерода (2)

Задача 15.
Подсчитайте значения ∆Н, ∆S, ∆G рекции: FeO + CO = Fe + CO₂, определите, при каких условиях она возможна?
Решение:
∆Н°(FeO) = -264,8 кДж/моль;
∆Н°(CO) = -110,5 кДж/моль;
∆Н°(CO₂) = -393,5 кДж/моль;
∆S°(Fe) = 27,15 Дж/(моль К);
∆S°(FeO) = 60,8 Дж/(моль К);
∆S°(CO) = 197,5 Дж/(моль К);
∆S°(CO₂) = 213,7 Дж/(моль К);
∆G°(FeO) = -244,3 кДж/моль;
∆G°(CO) = -137,1 кДж/моль;
∆G°(CO₂) = -394,4 кДж/моль.

1. Рассчитаем ∆Н° реакции, получим:

Расссчитывается по формуле:

∆Н_х.р.= ∑Н_{обр.прод.} — ∑Н_{обр.исх.}

Тогда

∆Н°_х.р. = ∆Н°(СO₂) — [∆Н°(FeO) + ∆Н°(CeO)] = -393,5 — [(-264,8) + (-110,5)] = -393,5 — (-375,3) = -18,2 кДж/моль.

Так как ∆Н°_х.р. < 0 то данная реакция сопровождается выделение теплоты в окружающую среду, значит данная реакция экзотермическая. Экзотермические реакции — это химические реакции, сопровождающиеся выделением теплоты в окружающую среду.

2. Рассчитать ∆S° реакции,получим:

Расссчитывается по формуле:

∆S_х.р.= ∑S_прод. — ∑S_исх.

Тогда

∆S°_х.р. = [∆S°(CO₂) + ∆S°(Fe)] — [∆S°(FeO) + ∆S°(CO)] = (213,7 + 27,15) —  (60,8 + 197,5) = -17,45 Дж/(моль К).

Отрицательное значение изменения энтропии (убывание энтропии) свидетельствует об увеличении упорядоченности данной системы и, действительно, хотя в реакции объем газов не изменяется, но Fe значительно более устойчив чем FeO.

3. Рассчитаем G° реакции, получим:

Расссчитывается по формуле:

∆G_х.р.= ∑∆G_{обр.прод.} — ∑∆G_{обр.исх.}

∆G°_х.р. = ∆G°(CO₂) — [∆G°(FeO) + ∆G°(CO)] = -394,4 — [(-244,3) + (-137,1)] = -12,9 кДж/моль.

Расчеты показали, что ∆G°х.р. < 0, это означает возможность протекания данного процесса при стандартных условиях.

¹Примечание:
Поскольку изначальная температура, при которой начинается реакция по уравнению:
Fe₂O₃(к) + 3Н₂(г) = 2Fe(к) + 3Н₂О (г), из вышеприведенных расчетов равна 695.9 К, то путем сравнения температур можно сразу определить, что при температуре 500 К реакция не пойдет, а при температуре выше 695.9, т.е. при 1000 К пойдет с получением продуктов согласно уравнению.