Расчет концентрации ионов металла в насыщенном растворе

Задача 571. 

Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе  AgCl, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация ионов Cl^— в растворе стала равной 0,03 моль/л?

Решение:
Уравнение диссоциации AgCl имеет вид:

AgCl ⇔ Ag+ + Cl^—;
ПР(AgCl) = [Ag⁺] + [Cl^—] = 1,8 ^. 10^-10.

Тогда

 Поскольку [Ag^+] = [Cl^—], то после прибавления соляной кислоты концентрация ионов Ag⁺  и ионов Cl^— стала равной  0,03 моль/л, т.е. [Ag⁺] = [Cl^—]  = 0,03 моль/л.
Рассчитаем уменьшение концентрации ионов  Ag⁺:

0,03/(1,34 ^. 10-5) = 2239.

Ответ: в 2239 раз.

Задача 572.
Вычислить растворимость (в моль/л) CaF₂ в воде и в 0,05 М растворе  CaCl₂. Во сколько раз растворимость во втором случае меньше, чем в первом?
Решение:
а) Вычисление растворимости соли  CaF₂ в воде

Обозначим искомую растворимость соли CaF₂ через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе CaF₂ содержится S моль/л) ионов Ca²⁺ и 2S (моль/л) ионов Cl^—. 

Отсюда

б) Вычисление растворимости соли  CaF₂ в  0,05 М растворе  CaCl₂

Находим растворимость соли CaF₂ в 0,05М раствора  CaCl₂, обозначив её через  S’. Концентрация ионов F- в насыщенном растворе будет равна 2S’, а концентрация ионов Ca²⁺ составит (S’ + 0,05) Поскольку S’ << 0,05  величиной S’ можно пренебречь и считать, что [Ca²⁺] = 0,05 моль/л. Тогда можно записать:

Находим, во сколько раз растворимость соли CaF₂ уменьшилась в присутствии 0,05М раствора  CaCl₂:

Ответ: а) 2,04 ^. 10^-4 моль/л;  б)  1,3 ^. 10^-5 моль/л; в) в 15,7 раза.

Задача 573.
Во сколько раз растворимость AgCl в 0,001 н. растворе NaCl меньше, чем в воде? Расчет произвести с учетом коэффициентов активности, пользуясь табличными данными.
Решение:
Обозначим искомую растворимость соли через S(моль/л). Тогда в насыщенном растворе AgCl содержится S (моль/л) ионов Ag⁺ и S(моль/л) ионов Cl^—. 

Отсюда

Выразим произведение растворимости соли AgCl через активности ионов:

Пр(AgCl) = [Ag⁺] ^. Cl^—] = {[Ag⁺] ^. [Cl^—]} . {[fAg⁺] ^. [fCl^—]}.                      

Обозначим искомую растворимость соли AgCl через  S’, находим, что [Ag⁺]  = S’ (моль/л), [Cl^—] = S’ ( + 0,001 моль/л). Поскольку  S’ << 0,001 моль/л, то величиной S’ можно пренебречь и считать, что [Cl^—] = 0,001 моль/л. Тогда можно записать:

Для нахождения значений коэффициентов активностей ионов нужно вычислить значение ионной силы раствора сильного электролита NaCl:

I(NaCl) = 1/2[C_M(Na⁺) . Z²(Na⁺) + C_M(Cl^—) ^. Z²(Cl^—)] =
= 1/2[(0,001 ^. 12) + (0,001 ^. 12)] = 0,001 моль/л. 

Согласно табличным данным при ионной силе раствора равной 0,001 коэффициенты активностей однозарядных ионов равны 0,98.

Тогда

Рассчитаем, во сколько раз S’ меньше, чем S: 

 Ответ: в 72 раза.