Алгоритм решения задач на приготовление растворов с использованием кристаллогидратов

Кристаллогидраты — это твердые вещества, содержащие в своем составе воду, входящую в состав кристалла в виде целых молекул. Формулу кристаллогидрата записывают, указывая количество молекул кристаллизационной воды, приходящейся на одну единицу вещества. Например, СuSО₄ ^. 5Н₂О кристаллогидрат сульфата меди²; Nа₂SО₄ ^. 10Н₂О — кристаллогидрат сульфата натрия (декагидрат сульфата натрия)³. Некоторые вещества могут образовывать несколько кристаллогидратов. Например:
СоС1₂ ^. 6Н₂О — розово-красные кристаллы (устойчив до t = 49 °С);
СоС1₂ ^. 4Н₂О — красные кристаллы (устойчив до t = 58 °С);
СоС1₂ ^. 2Н₂О — сине-фиолетовые кристаллы (устойчив до t = 90 °С);
СоС1₂ ^. Н₂О — темно-синие кристаллы (устойчив до t = 140 °С);
СоС1_{2 (безводн.)} — бледно-синего цвета (устойчив до t плавл.= 724 °С).

Причем содержание воды в них зависит не только от влажности окружающей среды, но и от температуры. При ее повышении кристаллогидраты часто теряют воду, даже находясь, в равновесии с ней (под слоем воды). Так для хлорида кобальта приведены температуры, выше которых данный кристаллогидрат теряет воду.

При растворении кристаллогидрата образуется самый обычный раствор, где растворенным веществом будет безводная соль, а кристаллизационная вода смешается с водой раствора. 

При решении задач с использованием кристаллогидратов следует учитывать кристаллизационную воду, поступающую в раствор.

Задача 1. 
Определить массу медного купороса СuSО₄ ^. 5Н₂О, который необходимо добавить к 300 г 2%-ного (масс.) раствора СuSО4 в воде для получения 5% -ного раствора.
Дано:
масса исходного раствора: m_{исх р-ра} = 300 г;
массовая доля СuSО₄ в исходном р-ре:  (СuSО₄)_{в исх р.ре} = 2%;
массовая доля СuSО₄ в конечном р-ре: (СuSО₄)_{в кон р.ре} = 5%.
Найти:
массу добавленного кристаллогидрата: m(СuSО₄ ^. 5Н₂О)_{довавл.} = ?
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

Алгоритм решения будет выглядеть следующим образом:

1. Искомой величиной является масса кристаллогидрата СuSО₄ ^. 5Н₂О. Обозначим ее величиной «а». Тогда масса полученного раствора составляет:

m_{кон. р-ра} = m_{исх. р-ра} + m_{крист. гид}. = (300 + а)

2. Так как кристаллогидрат состоит не из чистой соли, определим массу СuSО4 

в «а» г СuSО₄ ^. 5Н₂О. Удобнее всего это сделать, используя молярную массу кристаллогидрата.

М(СuSО₄ ^. 5Н₂О) = (СuSО₄) + 5 .М(Н2О) =
= 64 + 32 + 4 х 16 + 5 х ( 2 х 1 + 16) = 160 + 90 = 250 г/моль.

Составляем пропорцию:

250 г СuSО₄ ^. 5Н₂О содержит 160 г СuSО₄ (по молярной массе)
а mСuSО₄ ^. 5Н₂О содержит х г СuSО₄ (по условию)

  (масса чистого СuSО₄ в а г кристаллогидрата).

3. Теперь определим массу чистого СuSО₄ в исходном и конечном растворах.

Масса чистого СuSО₄ в полученном растворе складывалась из суммы масс СuSО₄ в исходном растворе и чистого СuSО₄ в кристаллогидрате. Отсюда имеем математическое уравнение:

Решая это уравнение, получим: а = 15 г.

Величиной «а» мы обозначали массу кристаллогидрата.

m(СuSО₄ ^. 5Н₂О) = 15г.

Ответ:  необходимо добавить 15 г СuSО₄ ^. 5Н₂О.

Комментарии:
¹ При приготовлении растворов часто приходится использовать не чистые вещества, а их кристаллогидраты.
² Бытовое и промышленное название — медный купорос.
³ Бытовое и промышленное название — глауберова соль.